Şahmat oyunu öz oyunçularından bir neçə hərəkət irəlidə düşünməyi tələb edir ki, bu da kompüter proqramlarının illər ərzində mənimsədiyi bir bacarıqdır. Hələ 1996-cı ildə IBM superkompüteri o vaxt şahmat üzrə dünya çempionu Qarri Kasparovu məğlub etmişdi. Daha sonra, 2017-ci ildə Google DeepMind tərəfindən hazırlanmış, AlphaZero adlı süni intellekt (AI) proqramı, oyunu bir neçə saat ərzində oynamaq üçün məşq etdikdən sonra dövrün ən yaxşı kompüterləşdirilmiş şahmat mühərrikləri üzərində qalib gəldi.

Bu yaxınlarda bəzi riyaziyyatçılar süni intellekt proqramlarının dünyanın ən çətin riyaziyyat problemlərinin həllində də kömək edə biləcəyi sualını fəal şəkildə davam etdirməyə başladılar. Lakin, orta hesabla şahmat oyunu təxminən 30-40 gediş davam etdiyi halda, bu tədqiqat səviyyəli riyaziyyat problemləri bir milyon və ya daha çox addım və ya hərəkət edən həllər tələb edir.

Nəzəri fizika və riyaziyyat üzrə Con D. MacArthur professoru, Caltech-dən Sergey Qukovun rəhbərlik etdiyi bir qrup arXiv preprint serverində görünən məqalədə son dərəcə uzun addımlar ardıcıllığı tələb edən riyaziyyat problemlərini həll edə bilən yeni tip maşın öyrənmə alqoritminin inkişafını təsvir edir. Komanda Andrews-Curtis fərziyyəsi adlanan onilliklər boyu geniş yayılmış riyaziyyat problemi ilə bağlı problemlərin ailələrini həll etmək üçün yeni alqoritmindən istifadə etdi. Əslində, alqoritm hətta AlphaZero kimi inkişaf etmiş proqramlardan daha irəlidə düşünə bilər.

“Bizim proqramımız nadir və tapmaq çətin olan uzun addımlar ardıcıllığını tapmaq məqsədi daşıyır” dedi tədqiqatın birinci müəllifi, Rutgers Universitetinin doktoranturadan sonrakı alimi və tezliklə Caltech-ə tədqiqatçı alim kimi qoşulacaq Əli Şehper. “Bu, Yer ölçüsündə labirintdə yolunuzu tapmağa çalışmaq kimidir. Bunlar çox uzun yollardır ki, onları sınaqdan keçirməlisiniz və işləyən yalnız bir yol var.”

Riyaziyyat problemlərini həll etmək üçün süni intellektdən istifadə getdikcə populyarlaşır. Google DeepMind-in AlphaProof proqramı orta məktəb səviyyəli riyaziyyat yarışması olan 2024-cü il Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında gümüş medalçı səviyyəsində çıxış etdi. Və OpenAI-nin o3 proqramı bu yaxınlarda riyaziyyat, elm və kompüter proqramlaşdırmasında etalon problemlərlə əsaslandırıldı.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=188&slotname=8188791252&adk=1687169288&adf=4054963813&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&abgtt=6&fwrn=4&lmt=1739425970&rafmt=11&format=750×188&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-02-ai-plays-game-decades-math.html&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTMyLjAuNjgzNC4xOTciLG51bGwsMCxudWxsLCI2NCIsW1siTm90IEEoQnJhbmQiLCI4LjAuMC4wIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjEzMi4wLjY4MzQuMTk3Il0sWyJHb29nbGUgQ2hyb21lIiwiMTMyLjAuNjgzNC4xOTciXV0sMF0.&dt=1739425970540&bpp=1&bdt=62&idt=143&shv=r20250210&mjsv=m202502100101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1739425913%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1739425913%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3Dcdf7f2f01784f52d%3AT%3D1735196613%3ART%3D1739425913%3AS%3DAA-Afjb8kbeupLLyQ0QHQmZxpM4v&prev_fmts=0x0&nras=1&correlator=1878623592494&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=3&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=447&ady=1996&biw=1903&bih=945&scr_x=0&scr_y=0&eid=31090266%2C31090268%2C31090303%2C95350442%2C95352068%2C31090339%2C95348575%2C95347432&oid=2&pvsid=3102270309769762&tmod=362696656&uas=0&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2F&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=2&uci=a!2&btvi=1&fsb=1&dtd=149

Caltech-in rəhbərlik etdiyi riyaziyyatçılar gündəlik problemlərə deyil, öz sahələrində ən çətin olanlara diqqət yetirirlər. Yeni araşdırmada onlar 60 il əvvəl ilk dəfə təklif edilən qrup nəzəriyyəsi problemi olan Andrews-Curtis zənnində iki ailə problemini həll etmək üçün süni intellektdən istifadə etdilər.

Onlar əsas fərziyyənin özünü həll etməsələr də, təxminən 25 il ərzində açıq qalan potensial əks-nümunələr adlandırılan problem ailələrini təkzib etdilər; onlar 44 ildir açıq olan digər əks nümunələr ailəsində də əhəmiyyətli irəliləyiş əldə etdilər. Qarşı misallar, əsasən, orijinal fərziyyəni təkzib edəcək riyazi hallardır. Əks nümunələrin özləri təkzib edilərsə, ilkin fərziyyə hələ də doğru ola bilər.

Shehper deyir: “Bəzi əks nümunələri istisna etmək bizə ilkin fərziyyənin doğruluğuna inam verir və əsas problem haqqında intuisiyamızı formalaşdırmağa kömək edir. Bu, bizə bu barədə düşünmək üçün yeni yollar verir”.

Qukov deyir ki, bu riyaziyyat problemlərini idarə etmək minlərlə, milyonlarla və hətta milyardlarla addım tələb edən dolambaçlı marşrutlar vasitəsilə “A-dan B-yə getmək” kimidir. O, problemləri inanılmaz dərəcədə mürəkkəb Rubik kubunun həlli ilə müqayisə edir.

Caltech-in Richard N. Merkin adına Saf və Tətbiqi Riyaziyyat Mərkəzinin direktoru olan Qukov deyir: “Bu qarışıq, mürəkkəb Rubik kubunu götürüb onu orijinal vəziyyətinə qaytara bilərsinizmi? Bu çox uzun hərəkət ardıcıllığını sınaqdan keçirməlisən və siz axıra qədər doğru yolda olub-olmadığınızı bilməyəcəksiniz”.

Komandanın süni intellekt proqramı gözlənilməz olan və ya tədqiqatçıların kənar hərəkətlər adlandırdıqları uzun ardıcıl hərəkətlər – tədqiqatçıların “super hərəkətlər” adlandırdıqları şeylər yaratmağı öyrəndi. Bu, ChatGPT kimi AI proqramlarının necə işlədiyi ilə ziddiyyət təşkil edir.

“Əgər ChatGPT-dən məktub yazmağı xahiş etsəniz, o, tipik bir şeylə qarşılaşacaq. Çətin ki, unikal və yüksək orijinal bir şey ortaya çıxarsın. Bu, yaxşı tutuquşudur”, – Qukov deyir. “Bizim proqramımız kənar göstəricilərlə çıxış etməkdə yaxşıdır.”

Gündəlik anlayışlar üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosda ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz xəbər bülleteni üçün qeydiyyatdan keçin və mühüm nailiyyətlər, innovasiyalar və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniliklər əldə edin .Abunə ol

Tədqiqatçılar süni intellekt proqramını öyrətmək üçün gücləndirici öyrənmə kimi tanınan maşın öyrənmə modelindən istifadə ediblər. Əvvəlcə komanda süni intellektə həll edilməsi asan problemləri göstərdi, sonra tədricən ona daha çətin və çətin problemlər verdi.

“O, müxtəlif hərəkətləri sınayır və problemlərin həllinə görə mükafat alır” deyə Shehper izah edir. “Biz proqramı hələ də müəyyən dərəcədə maraq saxlamaqla eyni şeyi daha çox etməyə təşviq edirik. Sonda o, insanların edə biləcəyindən daha yaxşı olan yeni strategiyalar hazırlayır. Bu, gücləndirici öyrənmənin sehridir.”

Hazırda süni intellekt proqramları adətən maliyyə bazarının çökmələri kimi dramatik nəticələri olan uzaq, nadir hadisələri proqnozlaşdırmaqda çox yaxşı deyil. Komandanın yeni alqoritmi də bu cür proqnozlar verə bilməz, lakin bu cür ağıllı proqnozlar vermək üçün lazım olan toxumları ehtiva edə bilər. Qukov deyir: “Əsasən, proqramımız öyrənməyi necə öyrənməyi bilir”. “Bu qutunun xaricində düşünür.”

Komandanın yeni alqoritmi artıq riyaziyyat ictimaiyyətində böyük səs-küyə səbəb olub.

“Biz onilliklər boyu olan riyaziyyat sahəsində çoxlu təkmilləşdirmələr etdik” dedi Qukov. “Tərəqqi nisbətən yavaş idi, amma indi təlaşlı və səs-küylüdür.”

Əslində, komandaya üç yeni riyaziyyatçı qoşuldu – UC Santa Barbara-dan Lukas Faqan və Zhenghan Wang və Çinin Tianjin şəhərindəki Nankai Universitetindən Yang Qiu – və qrup Andrews-Curtis fərziyyəsinə aid daha çox potensial əks-faktual ailələri həll etdiyini bildirən başqa bir çap kağızı dərc etdi.

AI modellərini genişləndirmək əvəzinə, komandanın yanaşması böyük miqdarda hesablama gücü tələb etməyən yeni ağıllı fəndlər və strategiyalar tapmaq olub.

Tədqiqatçılar deyirlər: “Biz kiçik akademik əməkdaşlıq üçün asanlıqla əldə edilə bilən kiçik miqyaslı kompüterlərdə yaxşı performans nümayiş etdirməyə çalışırıq ki, dünyadakı hər hansı həmkarımız bu nəticələri asanlıqla təkrarlaya bilsin”.

Daha çox məlumat: Ali Shehper et al, Riyaziyyat problemlərini gücləndirici öyrənmə üçün çətinləşdirən nədir: a case study, arXiv (2024). DOI: 10.48550/arxiv.2408.15332

Jurnal məlumatı: arXiv 

Kaliforniya Texnologiya İnstitutu tərəfindən təmin edilmişdir