Ətrafınıza baxdığınız zaman sanki düz bir təyyarədə yaşayırsınız kimi görünə bilər. Axı, buna görə xəritədən istifadə edərək yeni bir şəhəri gəzə bilərsiniz: ətrafınızdakı bütün yerləri təmsil edən düz bir kağız parçası. Çox güman ki, buna görə keçmişdə bəzi insanlar Yerin düz olduğuna inanırdılar. Amma indi insanların çoxu bunun həqiqətdən uzaq olduğunu bilir.

Siz nəhəng bir kürənin səthində yaşayırsınız, bir neçə qabarcıq əlavə edilmiş Yer ölçüsündə bir çimərlik topu kimi. Sferanın səthi və təyyarə iki mümkün 2D məkandır, yəni iki istiqamətdə gəzə bilərsiniz: şimal və cənub və ya şərq və qərb.

Başqa hansı mümkün məkanlarda yaşaya bilərsiniz? Yəni ətrafınızdakı başqa hansı boşluqlar 2D-dir? Məsələn, nəhəng donutun səthi başqa bir 2D məkandır.

Mənim kimi riyaziyyatçılar həndəsi topologiya adlı bir sahə vasitəsilə bütün ölçülərdə bütün mümkün fəzaları öyrənirlər. Təhlükəsiz sensor şəbəkələri yaratmağa , verilənləri mənimsəməyə və ya peykləri yerləşdirmək üçün origamidən istifadə etməyə çalışmağınızdan asılı olmayaraq , əsas dil və ideyalar topologiyanın dili ola bilər.

Kainatın forması

Yaşadığınız kainata baxdığınız zaman, Yerin səthinin 2D kosmosuna bənzədiyi kimi, 3D məkana bənzəyir. Bununla belə, Yer kimi, kainata bütövlükdə baxsanız, bu, 2D çimərlik topu səthinin nəhəng 3D versiyası və ya ondan daha ekzotik bir şey kimi daha mürəkkəb bir məkan ola bilər.

Nəhəng çimərlik topu kimi bir şey üzərində yaşadığınızı müəyyən etmək üçün topologiyaya ehtiyacınız olmasa da, bütün mümkün 2D məkanları bilmək faydalı ola bilər. Bir əsrdən çox əvvəl, riyaziyyatçılar bütün mümkün 2D fəzalarını və onların bir çox xüsusiyyətlərini tapdılar .

Son bir neçə onillikdə riyaziyyatçılar bütün mümkün 3D məkanlar haqqında çox şey öyrəndilər. 2D məkanlar üçün etdiyimiz kimi tam anlayışımız olmasa da, çox şey bilirik . Bu biliklərlə fiziklər və astronomlar insanların əslində hansı 3D kosmosda yaşadıqlarını müəyyən etməyə cəhd edə bilərlər .

Cavab tam məlum olmasa da, bir çox maraqlı və təəccüblü ehtimallar var . Zamanı bir ölçü hesab etsəniz, seçimlər daha da mürəkkəbləşir.

Bunun necə işlədiyini görmək üçün qeyd edin ki, kosmosda bir şeyin yerini təsvir etmək üçün, məsələn, kometa, dörd rəqəmə ehtiyacınız var: onun mövqeyini təsvir etmək üçün üç və bu vəziyyətdə olduğu vaxtı təsvir etmək üçün biri. Bu dörd rəqəm 4D məkanını təşkil edir.

İndi hansı 4D məkanların mümkün olduğunu və bu məkanlardan hansında yaşadığınızı düşünə bilərsiniz.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=188&slotname=8188791252&adk=1687169288&adf=4054963813&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&abgtt=6&fwrn=4&lmt=1740631467&rafmt=11&format=750×188&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-02-universe-mathematicians-topology.html&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTMzLjAuNjk0My4xNDEiLG51bGwsMCxudWxsLCI2NCIsW1siTm90KEE6QnJhbmQiLCI5OS4wLjAuMCJdLFsiR29vZ2xlIENocm9tZSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQxIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQxIl1dLDBd&dt=1740631467065&bpp=1&bdt=74&idt=173&shv=r20250225&mjsv=m202502200101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1740631201%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1740631201%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3Dcdf7f2f01784f52d%3AT%3D1735196613%3ART%3D1740631201%3AS%3DAA-Afjb8kbeupLLyQ0QHQmZxpM4v&prev_fmts=0x0&nras=1&correlator=1458518934562&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=3&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=447&ady=2546&biw=1903&bih=945&scr_x=0&scr_y=0&eid=95344789%2C31090357%2C95350015%2C95353782&oid=2&pvsid=2559999804037953&tmod=1301763778&uas=0&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2F&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=2&uci=a!2&btvi=1&fsb=1&dtd=181

Daha yüksək ölçülərdə topologiya

Bu nöqtədə, dörddən böyük ölçüləri olan boşluqları nəzərdən keçirmək üçün heç bir səbəb olmadığı kimi görünə bilər, çünki bu, kainatımızı təsvir edə biləcək ən yüksək təsəvvür edilən ölçüdür. Lakin fizikanın sim nəzəriyyəsi adlanan bir qolu kainatın dörd ölçüdən daha çox ölçüyə malik olduğunu göstərir.

Robot hərəkətinin planlaşdırılması kimi daha yüksək ölçülü fəzalar haqqında düşünməyin praktik tətbiqləri də var . Tutaq ki, siz anbarda fabrik mərtəbəsində hərəkət edən üç robotun hərəkətini başa düşməyə çalışırsınız. Siz yerə tor qoya və hər bir robotun mövqeyini şəbəkədəki x və y koordinatları ilə təsvir edə bilərsiniz. Üç robotun hər biri iki koordinat tələb etdiyindən, robotların bütün mümkün mövqelərini təsvir etmək üçün sizə altı rəqəm lazımdır. Robotların mümkün mövqelərini 6D məkanı kimi şərh edə bilərsiniz.

Robotların sayı artdıqca məkanın ölçüsü də artır. Maneələrin yerləri kimi digər faydalı məlumatların nəzərə alınması məkanı daha da mürəkkəbləşdirir. Bu problemi öyrənmək üçün yüksək ölçülü fəzaları öyrənmək lazımdır.

Planetlərin və kosmik gəmilərin hərəkətinin modelləşdirilməsindən tutmuş böyük verilənlər toplularının “formasını” anlamağa qədər yüksək ölçülü fəzaların meydana çıxdığı saysız-hesabsız digər elmi problemlər var .

Gündəlik anlayışlar üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosda ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz xəbər bülleteni üçün qeydiyyatdan keçin və mühüm nailiyyətlər, yeniliklər və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniləmələr əldə edin .Abunə ol

Düyünlərdə bağlandı

Topoloqların öyrəndiyi başqa bir problem növü bir məkanın digərinin içində necə otura biləcəyidir.

Məsələn, əgər siz düyünlü bir simi tutursunuzsa, onda bizdə 3D məkanın (sizin otağınız) içərisində 1D boşluq (simli döngə) var. Belə döngələr riyazi düyünlər adlanır.

Düyünlərin tədqiqi əvvəlcə fizikadan yarandı, lakin topologiyanın mərkəzi sahəsinə çevrildi. Onlar elm adamlarının 3D və 4D məkanları necə başa düşmələri və tədqiqatçıların hələ də anlamağa çalışdıqları ləzzətli və incə bir quruluşa sahib olması üçün vacibdir .

Bundan əlavə, düyünlərin fizikada sim nəzəriyyəsindən tutmuş, biologiyada DNT rekombinasiyasına, kimyada xirallığa qədər bir çox tətbiqi var.

Siz hansı formada yaşayırsınız?

Həndəsi topologiya gözəl və mürəkkəb bir mövzudur və boşluqlar haqqında cavab vermək üçün hələ də saysız-hesabsız maraqlı suallar var.

Məsələn, hamar 4D Puankare fərziyyəsi “ən sadə” qapalı 4D məkanın nə olduğunu soruşur və dilim-lent zənninin məqsədi 3D məkanlardakı düyünlərin 4D məkanlardakı səthlərlə necə əlaqəli olduğunu anlamaqdır.

Topologiya hazırda elm və mühəndislikdə faydalıdır. Bütün ölçülərdə məkanların daha çox sirlərini açmaq, yaşadığımız dünyanı anlamaq və real dünya problemlərini həll etmək üçün əvəzolunmaz olacaq.

The Conversation tərəfindən təmin edilmişdir 

Bu məqalə Creative Commons lisenziyası ilə The Conversation -dan yenidən nəşr edilmişdir. Orijinal məqaləni oxuyun .