Bu gün fiziklər hələ də özlərinə sual verirlər ki, kvant mexanikasının hiperkompleks ədədlərə ehtiyacı varmı? FAU tədqiqatçıları Ece İpek Saruhan, Prof. Dr. Joachim von Zanthier və Dr. Marc Oliver Pleinert öz araşdırmalarında bu sualı araşdırıblar.

Düz 100 il əvvəl Werner Heisenberg, Max Born və Pascual Jordan kvant mexanikasını formalaşdırdılar və fizika anlayışımızda inqilab etdi. Yalnız bir neçə ay sonra Ervin Şrödinger alternativ, lakin riyazi ekvivalent formula təqdim etdi: Şrödinger tənliyinə əsaslanan dalğa mexanikası.

Baxmayaraq ki, bu yanaşmalar ilk baxışda rəqabət aparır, fiziki cəhətdən eynidirlər – onlar eyni reallığı təsvir edir, lakin fərqli riyazi yanaşmalardan istifadə edirlər.

Kvant mexanikasını riyazi terminlərlə təsvir etmək üçün həm Heisenberg, həm də Şrödinger kompleks ədədlər sistemindən istifadə edirdilər. Məsafələri və ya temperaturları təsvir etmək üçün hər gün istifadə etdiyimiz həqiqi ədədlərdən fərqli olaraq, kompleks ədədlər x oxundakı ədəd kimi həqiqi hissədən və ay oxunda yerləşən xəyali hissədən ibarətdir. Bu, onları iki ölçülü müstəvidə nöqtələr kimi göstərməyə imkan verir.

Schrödinger sonradan kvant mexanikasının yalnız real ədədlərdən istifadə etməklə formalaşdırıla biləcəyini fərz etsə də, o vaxtdan bu nəzəriyyə bir sıra təcrübələrlə təkzib edildi.

Əlavə ölçü?

Ancaq bu günə qədər cavabsız qalan başqa bir sual isə başqa istiqamətdə gedir: Kvant mexanikasında kompleks ədədlərdən yuxarı və kənara çıxmaq və onu hiperkompleks ədədlərdən istifadə edərək, məsələn, dördüncülük kimi tanınan bir şeydən istifadə edərək təsvir etmək lazım ola bilərmi?

Hiperkompleks ədədlər xəyali hissəyə əlavə ölçülər əlavə etməklə kompleks ədədlər anlayışını genişləndirir. Buna görə də iki ölçülü müstəvidəki nöqtələr əvəzinə, çoxölçülü fəzalarda nöqtələri təmsil edirlər. Bu günə qədər belə bir təsvirin zəruriliyinə dair qəti sübut yoxdur, lakin istisna edilmir. Bununla belə, bizim təbiət anlayışımız üçün belə bir genişlənmə inqilabi olardı.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=188&slotname=8188791252&adk=1687169288&adf=4054963813&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&abgtt=6&fwrn=4&lmt=1741693715&rafmt=11&format=750×188&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-03-quantum-mechanics-hypercomplex-complex.html&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTMzLjAuNjk0My4xNDIiLG51bGwsMCxudWxsLCI2NCIsW1siTm90KEE6QnJhbmQiLCI5OS4wLjAuMCJdLFsiR29vZ2xlIENocm9tZSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQyIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQyIl1dLDBd&dt=1741693715704&bpp=1&bdt=65&idt=99&shv=r20250305&mjsv=m202503040101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3Dcdf7f2f01784f52d%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DAA-Afjb8kbeupLLyQ0QHQmZxpM4v&prev_fmts=0x0&nras=1&correlator=6412512133601&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=3&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=448&ady=2113&biw=1905&bih=945&scr_x=0&scr_y=0&eid=31090876%2C95353420%2C95354313%2C95354324%2C95354336%2C95354598%2C31090803%2C31088250%2C31090357&oid=2&pvsid=3853027829681789&tmod=922817540&uas=0&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fpage2.html&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=2&uci=a!2&btvi=1&fsb=1&dtd=103

Kvant mexanikasının qurucuları bu sualı araşdırdılar və kvant fizikasının hiperkompleks formulalarını araşdırdılar. Bir qədər aydınlıq əldə etmək üçün fiziklər də sonradan bu fərziyyəni sübut etmək üçün təcrübələr axtardılar.

Bu sualı ilk araşdıranlardan biri Asher Peres oldu. 1970-ci illərdə o, kvant mexanikasının həqiqətən kompleks ədədlərdən istifadə etməklə tam təsvir edilə biləcəyini və ya hiperkompleks ədədlərin tələb olunduğunu nümayiş etdirmək üçün bir təcrübə təklif etdi. Onun əsas fikri: Əgər kvant mexanikası hiperkompleksdirsə, onun təklif etdiyi təcrübənin müəyyən nəticələri standart kvant mexanikasının tətbiqindən fərqli davranmalıdır.

Xüsusilə, o, iki və ya üç yarıqlı müxtəlif interferometrlər vasitəsilə işıq dalğalarının göndərilməsini və nəticədə yaranan müdaxilə nümunələrini müqayisə etməyi təklif etdi. Standart kvant mexanikasında yaranan müdaxilə nümunələrinin müəyyən birləşmələri bir-birini ləğv edir. Belə olmadıqda, bu, hiperkompleks kvant mexanikasının göstəricisi ola bilər.

O vaxtdan bəri bir neçə tədqiqatçı təcrübələrdə Peres testini həyata keçirdi. İlkin təcrübələrdə ilkin olaraq neytronlarla testin sadələşdirilmiş versiyalarından istifadə edilirdi. Yalnız bu yaxınlarda alimlər Peresin ilkin konsepsiyasına uyğun olaraq optik və mikrodalğalı diapazonda ölçmələr apardılar. Məhdud ölçmə dəqiqliyinə görə, bu günə qədər bir təcrübədə hiperkompleks kvant mexanikasının lehinə və ya əleyhinə heç bir aydın dəlil tapılmadı.

FAU-nun Fizika Departamentində Saruhan, von Zanthier və Pleinert bu yaxınlarda Peres testinin hərtərəfli nəzəri tədqiqini apardılar və onu genişləndirdilər. Qəzet Physical Review Letters jurnalında dərc olunub .

Burada onlar öz tapıntılarını müzakirə edirlər:

Gündəlik anlayışlar üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosda ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz xəbər bülleteni üçün qeydiyyatdan keçin və mühüm nailiyyətlər, yeniliklər və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniləmələr əldə edin .Abunə ol

Peres testini hazırladınız. Tam olaraq nəyi dəyişdiniz?

Saruhan: Testi riyazi bir təməl üzərində qoyduq və onu ümumiyyətlə daha tətbiq oluna bilər. Bundan əlavə, bizim yanaşmamız o deməkdir ki, testin nəticələrini üçölçülü məkanda həcmlər kimi şərh edə bilərik. Mürəkkəb ədədlərlə təsvir kifayətdirsə, bütün ölçmələr bu boşluqda bir müstəvidə yerləşdirilir və sınaq nəticəsində sıfır həcmdə olur. Əksinə, əgər həcm sıfırdan fərqli olsaydı…

…hiperkompleks təsvirə ehtiyac varmı?

Pleinert: Tam olaraq. Onda fiziki ölçülər yalnız hiperkompleks ədədlərlə tam təsvir edilə bilərdi. Genişləndirilmiş test metodumuz həm də testi istənilən sayda ölçülərə genişləndirməyə imkan verir: Siz bunu belə düşünə bilərsiniz – təcrübədəki hər bir əlavə yarıq bizə bütün hiperkompleks say sistemlərini sistematik şəkildə araşdırmaq imkanı verən daha bir ölçü əlavə edir.

Niyə vacibdir?

von Zantier: Schrödinger tənliyi kvant mexanikasında müəyyən edilmiş standartdır, lakin onun etibarlılığı heç vaxt rəsmi şəkildə sübuta yetirilməmişdir – sadəcə işləmişdir. Bu o deməkdir ki, mürəkkəb ədədlər müşahidə olunan hadisələri təsvir etmək üçün həmişə kifayət olub. Testimiz kompleks ədədlərin kvant mexanikasını daha yüksək ölçülərə təsvir etmək üçün həqiqətən kifayət olub-olmamasının eksperimental yoxlanışını genişləndirir və fizikanın bu fundamental sualını aydınlaşdırmağa kömək edə bilər.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?gdpr=0&us_privacy=1—&gpp_sid=-1&client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=188&slotname=8188791252&adk=1687169288&adf=809300024&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&abgtt=6&fwrn=4&lmt=1741693734&rafmt=11&format=750×188&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-03-quantum-mechanics-hypercomplex-complex.html&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTMzLjAuNjk0My4xNDIiLG51bGwsMCxudWxsLCI2NCIsW1siTm90KEE6QnJhbmQiLCI5OS4wLjAuMCJdLFsiR29vZ2xlIENocm9tZSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQyIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjEzMy4wLjY5NDMuMTQyIl1dLDBd&dt=1741693715704&bpp=1&bdt=65&idt=144&shv=r20250305&mjsv=m202503040101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3Dcdf7f2f01784f52d%3AT%3D1735196613%3ART%3D1741693670%3AS%3DAA-Afjb8kbeupLLyQ0QHQmZxpM4v&prev_fmts=0x0%2C750x188&nras=1&correlator=6412512133601&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=3&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=448&ady=4146&biw=1905&bih=945&scr_x=0&scr_y=413&eid=31090876%2C95353420%2C95354313%2C95354324%2C95354336%2C95354598%2C31090803%2C31088250%2C31090357&oid=2&psts=AOrYGsmt–HyRkc6nBdYEsDMfprKPHbgrWVm59eA4hPMWVt16mYkfQukmDrVXZH0_6Y6aMsfYT5uA0Zm2X9Dv58&pvsid=3853027829681789&tmod=922817540&uas=1&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fpage2.html&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=3&uci=a!3&btvi=2&fsb=1&dtd=18558

Peres testini daha da təkmilləşdirdiniz?

Saruhan: Bəli, biz proseduru elə genişləndirdik ki, eyni anda istənilən sayda yarıqlı interferometr vasitəsilə tək bir işıq zərrəsi deyil, bir neçə işıq zərrəciyi göndərilsin. Bu, testin informativ dəyərini daha da artırmağa imkan verir.

Genişləndirilmiş test yeni nəticələr verdimi?

Pleinert: İndiyə qədər aparılan bütün ölçmələr nəticənin həmişə “sıfır” olduğunu göstərir, yəni əldə edilən ölçmə dəqiqliyi üçün kompleks ədədlər kifayətdir. Bununla belə, testlər son dərəcə dəqiq ölçmələr tələb edir. Hər şeydən əvvəl, məqsədimiz bütün dünyada fizikləri daha dəqiq testlər aparmaq üçün genişləndirilmiş versiyamızdan istifadə etməyə təşviq etməkdir.

Bəlkə də bu, bir gün bizə kompleks ədədlərin kvant mexanikası üçün kifayət olub-olmaması və ya hiperkompleks ədədlərin tələb edilib-edilməməsi ilə bağlı qəti cavab verməyə imkan verəcək. Bu, kvant tədqiqatları üçün əhəmiyyətli bir addım olardı.

Ətraflı məlumat: Ece İpek Saruhan et al, Multipath and Multiparticle Tests of Complex versus Hypercomplex Quantum Theory, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.060201

Jurnal məlumatı: Fiziki baxış məktubları 

Friedrich-Alexander University Erlangen-Nurnberg tərəfindən təmin edilmişdir