Kimm Fesenmaier, Kaliforniya Texnologiya İnstitutu

Gaby Clark tərəfindən redaktə edilmiş , Robert Eqan tərəfindən nəzərdən keçirilmişdir

 Redaktorların qeydləriMars atmosferində Mars Elm Laboratoriyasına daxil olan avtomobilin ətrafındakı axının yüksək dəqiqliklə simulyasiyası (məlumatlar Antón-Alvarez, A. və A. Lozano-Duranın izni ilə, Physical Review Fluids). rayscale kölgəsi burulğan miqyasını göstərir, qırmızı rəng xəritəsi isə divarın temperaturunu göstərir. Yuan və Lozano-Duranın yeni ölçüsüz öyrənmə çərçivəsi bu sinifin giriş avtomobilləri üçün səthin istilik axını təxmin edən bir model qurmaq üçün istifadə edilmişdir. Kredit: Antón-Álvarez, A. və A. Lozano-Durán, Fiziki Baxış Mayeləri

Maşın öyrənmə modelləri məlumatları qəbul etmək, bu məlumatlar daxilində nümunələr və ya əlaqələr tapmaq və öyrəndiklərini proqnozlar vermək və ya yeni məzmun yaratmaq üçün istifadə etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bu nəticələrin keyfiyyəti təkcə modelin daxili işlərinin təfərrüatlarından deyil, həm də ən başlıcası, modelə daxil olan məlumatdan asılıdır.

Bəzi modellər kobud güc yanaşmasını izləyir, mahiyyətcə müəyyən bir problemlə bağlı hər bit məlumatı modelə əlavə edir və nəyin çıxdığını görür. Ancaq problemə yanaşmağın daha zərif, daha az enerjiyə ehtiyacı olan yolu nəticə üçün hansı dəyişənlərin həyati əhəmiyyət daşıdığını müəyyən etmək və modelə yalnız həmin əsas dəyişənlər haqqında məlumat verməkdir.

İndi, Caltech-də aerokosmik dosent və MİT-də qonaq professor və MIT aspirantı Yuan Yuan Adrián Lozano-Durán, istənilən sayda mümkün dəyişənləri götürən və onları azaldan, yalnız ən vacib olanları buraxan bir teorem inkişaf etdirdi. Prosesdə, model metr və fut kimi bütün vahidləri əsas tənliklərdən çıxararaq onları ölçüsüz edir, elm adamlarının fiziki dünyanı təsvir edən tənliklərdən tələb etdiyi bir şeydir. İş təkcə maşın öyrənməsinə deyil, istənilən riyazi modelə tətbiq oluna bilər .

Lozano-Durán deyir: “Bizim əldə etdiyimiz teorem, hətta ölçüləri olan girişlər toplusu üçün belə, proqnozlaşdırmaq istədiyiniz məlumatın maksimum miqdarını ehtiva edən ölçüsüz girişlərin necə qurulacağını sizə xəbər verəcəkdir”. “O, həm də bu məlumatla edə biləcəyiniz ən yaxşı proqnozda faiz səhvini sizə xəbər verəcəkdir.”

Lozano-Duran və Yuan Nature Communications jurnalında dərc olunan məqalədə yeni metodlarını təsvir edirlər .

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?gdpr=0&us_privacy=1—&gpp_sid=-1&client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=280&slotname=8188791252&adk=1645945215&adf=308666314&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&fwrn=4&fwrnh=0&lmt=1761818419&rafmt=1&armr=3&format=750×280&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-10-free-theorem-key-variables-ai.html&fwr=0&rpe=1&resp_fmts=3&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTQxLjAuNzM5MC41NSIsbnVsbCwwLG51bGwsIjY0IixbWyJHb29nbGUgQ2hyb21lIiwiMTQxLjAuNzM5MC41NSJdLFsiTm90P0FfQnJhbmQiLCI4LjAuMC4wIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjE0MS4wLjczOTAuNTUiXV0sMF0.&abgtt=6&dt=1761818416726&bpp=2&bdt=108&idt=415&shv=r20251024&mjsv=m202510290101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1761818417%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1761818417%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3D1241933dda87baba%3AT%3D1750839581%3ART%3D1761818417%3AS%3DAA-AfjZwPuiSAour3k16ZA1JtXua&prev_fmts=0x0%2C336x280%2C1905x945&nras=2&correlator=2079224499746&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=4&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=448&ady=2193&biw=1905&bih=945&scr_x=0&scr_y=0&eid=31095509%2C31095511%2C42532523%2C95375933%2C31095531%2C95344788%2C95372615&oid=2&pvsid=8232295622855296&tmod=1390017285&uas=0&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2F&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&plas=164x742_l%7C164x742_r&bz=0&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=2&uci=a!2&btvi=1&fsb=1&dtd=3153

Lozano-Durán deyir ki, bir çox fiziki modellər üçün minlərlə və hətta milyonlarla dəyişənlər toplusuna sahib olmaq mümkündür ki, onlar hansısa şəkildə sizin proqnozlaşdırmaq istədiyiniz proqnozla əlaqəlidir. Lakin bütün bu dəyişənlər proqnoz vermək üçün eyni dərəcədə faydalı olmayacaq.

Pasadenada sabahkı temperaturun proqnozlaşdırılması problemini nəzərdən keçirək. Bu problem üçün bir model barometrik təzyiqin və küləyin sürətinin bir neçə dəfə və yerlərdə ölçülməsindən, dəniz üzərindəki temperaturun okean şamandıralarının oxunuşlarına və su buxarının peyk ölçmələrinə qədər minlərlə dəyişəni əhatə edə bilər.

İndi deyin ki, siz Kaliforniyadakı hər bir sürücünün sürücülük vəsiqəsinin nömrələrini də daxil etmək qərarına gəldiniz. Bu rəqəmlər modelin nəzərə alınması üçün daha çox məlumatı təmsil edir – çoxlu məlumat. Amma sabah havanın necə olacağı sualına aidiyyatı yoxdur.

Nümunə axmaq görünə bilər, lakin bu, yeni metodun məqsədini aydınlaşdırır: Modelə mümkün olan ən yaxşı proqnozu verməyə kömək edəcək məlumatları ehtiva etməyən dəyişənləri çıxarın.

“Niyə bütün lisenziya nömrələri sabahkı temperaturu proqnozlaşdırmaq üçün faydalı deyil? Çünki orada temperatur haqqında heç bir məlumat yoxdur. Və əsas budur”, – Lozano-Duran deyir. “Giriş dəyişənlərini əlavə etdikdə, orada proqnozlaşdırmaq istədiyiniz şey haqqında gizli məlumat var və bu məlumat sizin çıxarmağınız lazım olan şeydir. Proqnozunuzun keyfiyyəti girişinizin çıxışınız haqqında nə qədər informasiyaya malik olması ilə bağlıdır.”

Lozano-Duran və Yuan yeni metodlarını IT-π adlandırırlar, burada İT metodun qurulduğu məlumat nəzəriyyəsi deməkdir. Hər hansı bir dəyişən üçün metod həmin girişdən çıxışda nə qədər məlumatın əldə oluna biləcəyini hesablayır. IT-π giriş və çıxış arasındakı əlaqəni Venn diaqramı kimi təsvir edir, burada giriş bir dairə, çıxış isə başqadır.

Gündəlik anlayışlar üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosda ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz xəbər bülleteni üçün qeydiyyatdan keçin və mühüm nailiyyətlər, yeniliklər və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniləmələr əldə edin .

Metod bu dairələrin hər bir dəyişən üçün nə qədər üst-üstə düşdüyünü müəyyən etməyə çalışır. Əgər üst-üstə düşmə yoxdursa, proqnoz da yoxdur. Əgər onlar tamamilə üst-üstə düşürsə, giriş çıxışı tam olaraq proqnozlaşdırır. Metod dəyişənləri müxtəlif yollarla birləşdirir və bu ssenarilərin hər biri üçün üst-üstə düşməyi ölçür, nəticədə mümkün olan ən yüksək üst-üstə düşür.

Lozano-Durán izah edir: “Artıq üst-üstə düşməyi artıra bilmədikdə, üsul mümkün olan ən yaxşı dəyişənləri tapdı”.

Yeni məqalədə Lozano-Durán və Yuan müxtəlif proqnozlar vermək üçün yeni üsuldan istifadə edirlər. Bir misalda, onlar Mars atmosferinə daxil olan zaman istilik axınını (kosmik kapsulun yaşadığı temperaturun nə qədər dəyişəcəyini) hesablamaq üçün istifadə edilən neyron şəbəkəsinə hansı girişlərin veriləcəyini müəyyən etmək istəyirdilər. Tədqiqatçılar müxtəlif yerlərdə sürət və temperatur kimi daxil edilə bilən 20 fərqli dəyişən üçün məlumatlara çıxış əldə etdilər.

Nəhayət, onların təhlili diktə etdi ki, onlara yalnız istilik və kütlə kimi xarakterik axınların nisbətləri və ya enerjilər və vaxt miqyası kimi digər fiziki terminlər kimi qurulmuş iki dəyişənə birləşdirilən məlumat lazımdır. Bu dəyişənlər rəqabət proseslərinin nisbi əhəmiyyətini əks etdirir.

Vahidlərə ehtiyac yoxdur

Lozano-Durán qeyd edir ki, onun yeni teoremindən çıxan dəyişənlər ölçüsüzdür. Fizikada Bukingem π teoremi adlı fundamental riyazi konsepsiya var ki, siz real dünya haqqında bir model qurarkən onun bütün tənliklərini dəyişənlərin heç birinin istifadə olunan ölçü vahidlərindən asılı olmadığı formada yenidən yaza bilməlisiniz. Nəzəriyyənin adını daşıyan 20-ci əsrin əvvəllərində Amerika fizikası Edqar Bukingem belə sözdə ölçüsüz parametrlərə çatmaq üçün tənlikləri çevirməyin rəsmiləşdirilmiş yolunu təqdim etdi.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?gdpr=0&us_privacy=1—&gpp_sid=-1&client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=280&slotname=8188791252&adk=1645945215&adf=1092384543&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&fwrn=4&fwrnh=0&lmt=1761818426&rafmt=1&armr=3&format=750×280&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-10-free-theorem-key-variables-ai.html&fwr=0&rpe=1&resp_fmts=3&wgl=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTQxLjAuNzM5MC41NSIsbnVsbCwwLG51bGwsIjY0IixbWyJHb29nbGUgQ2hyb21lIiwiMTQxLjAuNzM5MC41NSJdLFsiTm90P0FfQnJhbmQiLCI4LjAuMC4wIl0sWyJDaHJvbWl1bSIsIjE0MS4wLjczOTAuNTUiXV0sMF0.&abgtt=6&dt=1761818416728&bpp=1&bdt=110&idt=415&shv=r20251024&mjsv=m202510290101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1761818417%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1761818417%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3D1241933dda87baba%3AT%3D1750839581%3ART%3D1761818417%3AS%3DAA-AfjZwPuiSAour3k16ZA1JtXua&prev_fmts=0x0%2C336x280%2C1905x945%2C750x280%2C336x280&nras=2&correlator=2079224499746&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=5&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=448&ady=4600&biw=1905&bih=945&scr_x=0&scr_y=880&eid=31095509%2C31095511%2C42532523%2C95375933%2C31095531%2C95344788%2C95372615&oid=2&psts=AOrYGsmXvU9edcDIKjwI7UKz62FxR5NGYdofthYEEzDOUZ_XeEvtjtZmrZpMP0SHm-iJGzLlA41yIaQ6kRgGF1bMzvtSHKHaEvjeithgoRKlg2vmpGM&pvsid=8232295622855296&tmod=1390017285&uas=3&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2F&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&plas=164x742_l%7C164x742_r&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=3&uci=a!3&btvi=3&fsb=1&dtd=10004

Lozano-Durán deyir: “Fizikadakı bütün tənliklər bu xüsusiyyətə əməl etməlidir. Vahidləri dəyişdirsəniz, tənlik eyni olaraq qalacaq”. Məsələn, Yerlə Günəş arasındakı cazibə qüvvəsi iki cisim arasındakı məsafənin mil və ya kilometrlərlə ölçülməsindən və ya kütlələrin funt və ya kiloqramla ölçülməsindən asılı olmamalıdır. “Vahidləri dəyişdirdiyiniz və tənliyin fərqli olduğu bir tənlik görürsünüzsə, səhv bir şey var.”

Lozano-Duranın Mars-kosmik gəmisi nümunəsinə qayıdaraq, Bukingem π teoremi deyir ki, istilik axını müəyyən etmək üçün iki deyil, yeddi dəyişən lazımdır. Lozano-Durana görə, tədqiqatçı bu yeddi dəyişən üçün tələb olunan məlumatları toplamaq və istilik axınının çox sadə modelini yaratmaq üçün təxminən 2000 təcrübə aparmalı olacaq.

“Nəticələrimizə görə, sizə yalnız doqquz təcrübə lazımdır” deyir. Alət həmçinin tədqiqatçılara bildirib ki, bu doqquz təcrübəni tamamlamaqla onlar istilik axınının düzgün proqnozuna çatdıqlarına 92% əmin ola bilərlər .

IT-π metodu vaxta, enerjiyə və pula qənaət edə bilər, deyir. Xüsusilə, texnika daha az elektrik istifadə edərkən AI modellərini daha sürətli öyrətmək üçün lazım olan məlumatların miqdarını azalda bilər.

“Bu gün, xüsusilə böyük bir qara qutu olan bu maşın öyrənmə modellərində onlara verdiyiniz hər şeyin mənalı olduğundan əmin olmaq çox vacibdir” deyir. “Giriş olaraq nə qədər çox dəyişən varsa, bir o qədər çox təlim məlumatına ehtiyacınız var. Beləliklə, modelinizin performansına təsir etmədən dəyişənlərin minimum sayına sahib olmaq istəyirsiniz.”

Daha çox məlumat: Yuan Yuan et al, Məlumata əsaslanan Ölçüsüz öyrənmə, Təbiət Əlaqələri (2025). DOI: 10.1038/s41467-025-64425-8

Jurnal məlumatı: Nature Communications 

Kaliforniya Texnologiya İnstitutu tərəfindən təmin edilmişdir