Ingrid Fadelli , Phys.org

Lisa Lock tərəfindən redaktə edilmiş , Robert Eqan tərəfindən nəzərdən keçirilmişdir

 Redaktorların qeydləriKvant spin zəncirinin aşağı enerjili xassələrinin müxtəlif aspektlərini təsvir edən kateqoriyalı strukturlar arasındakı əlaqələri təsvir edən sxematik diaqram. Kredit: Lootens, Delcamp & Verstraete.

Kvant çoxlu bədən problemi son bir neçə onillikdə nəzəri və eksperimental fizikanın çox hissəsinin mərkəzində olmuşdur. Təxminən bir əsrdir ki, elementar hissəciklərin davranışını tənzimləyən fundamental qanunları başa düşsək də, məsələ ondadır ki, bir çox maraqlı hadisələr bir çox qarşılıqlı təsir göstərən kvant hissəciklərinin kompleks kollektiv davranışının nəticəsidir. Kondensasiya olunmuş maddə nəzəriyyəçisi Philip W. Andersonun sözləri ilə desək: “Daha çox fərqlidir”.

Bu çoxlu sərbəstlik dərəcələri ilə modelləri təqlid etmək hesablama baxımından tamamilə çətin olduğundan, onların davranışları haqqında fikir əldə etmək üçün təxribat nəzəriyyəsi kimi yaxınlaşmalardan geniş şəkildə istifadə edilmişdir. Bununla belə, bu yanaşma nəzəriyyənin qarşılıqlı təsir etməməyə yaxın olmasını tələb edir ki, bu da onu fiziki maraq doğuran bir çox hallarda yararsız edir.

Bu yaxınlarda, kvant məlumat nəzəriyyəsinin anlayışlarına əsaslanan yanaşma bu qeyri-tədirgin rejimlərlə mübarizə üçün böyük vədlər verdi. Yerli modellərin aşağı enerjili kvant hallarının ümumi kvant vəziyyətləri ilə müqayisədə nisbətən az dolaşıqlıq nümayiş etdirdiyi başa düşüldü ki, bu xüsusiyyət tenzor şəbəkə metodlarında istifadə olunur.

Kembric Universiteti, Institut des Hautes Études Scientifiques və Ghent Universitetinin tədqiqatçıları bu yaxınlarda kvant çox bədən sistemlərinin simulyasiyasını inkişaf etdirə biləcək yeni tenzor şəbəkə əsaslı strategiya təqdim etdilər. Nature Physics -də dərc olunmuş məqalədə qeyd olunan onların təklif etdiyi yanaşma ənənəvi tenzor şəbəkə əsaslı metodlardan istifadə edərək simulyasiya etmək çətin olan kvant qəfəs modellərinin effektiv simulyasiyasını təmin edə bilər.

“Son işlərdə bir ölçülü kvant sistemlərinin ümumiləşdirilmiş qlobal simmetriyalarını öyrənmək üçün düzgün dil kimi onun dolaşıq strukturunu açıq şəkildə kodlayan bir tenzor şəbəkəsi kimi təmsil olunan bir operator növü olan matrix məhsul operatorlarını sementləşdirdi”, – məqalənin birinci müəllifi Laurens Lootens Phys.org-a bildirib.

https://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?gdpr=0&us_privacy=1—&gpp_sid=-1&client=ca-pub-0536483524803400&output=html&h=280&slotname=8188791252&adk=1645945215&adf=308666314&pi=t.ma~as.8188791252&w=750&fwrn=4&fwrnh=0&lmt=1758704348&rafmt=1&armr=3&format=750×280&url=https%3A%2F%2Fphys.org%2Fnews%2F2025-09-tensor-network-based-approach-advance.html&fwr=0&rpe=1&resp_fmts=3&wgl=1&aieuf=1&uach=WyJXaW5kb3dzIiwiMTkuMC4wIiwieDg2IiwiIiwiMTQwLjAuNzMzOS4xMjgiLG51bGwsMCxudWxsLCI2NCIsW1siQ2hyb21pdW0iLCIxNDAuMC43MzM5LjEyOCJdLFsiTm90PUE_QnJhbmQiLCIyNC4wLjAuMCJdLFsiR29vZ2xlIENocm9tZSIsIjE0MC4wLjczMzkuMTI4Il1dLDBd&abgtt=6&dt=1758704341132&bpp=1&bdt=262&idt=224&shv=r20250922&mjsv=m202509180101&ptt=9&saldr=aa&abxe=1&cookie=ID%3Df22668bce9793ae4%3AT%3D1735196613%3ART%3D1758704288%3AS%3DALNI_Mb4Xpwl1SO1AcvqroR6xccDm_sheQ&gpic=UID%3D00000f7c5320f40b%3AT%3D1735196613%3ART%3D1758704288%3AS%3DALNI_Mb1dz_DHiT2yDzXLMaB9CDkQl4XGg&eo_id_str=ID%3D1241933dda87baba%3AT%3D1750839581%3ART%3D1758704288%3AS%3DAA-AfjZwPuiSAour3k16ZA1JtXua&prev_fmts=0x0%2C336x280&nras=1&correlator=8594202333243&frm=20&pv=1&rplot=4&u_tz=240&u_his=4&u_h=1080&u_w=1920&u_ah=1032&u_aw=1920&u_cd=24&u_sd=1&dmc=8&adx=448&ady=2045&biw=1905&bih=945&scr_x=0&scr_y=0&eid=31094743%2C31094806%2C42531706%2C95371810%2C95371815&oid=2&psts=AOrYGsmkrwQrTwwF6DNhIETD4Tj3kbfZZT4ifr8JSlRkVBmSwijSmkzkHlFPNEss3HAPaLs8yWSAvs6R9kPjGf0q439YPtQI3LAnXNQ&pvsid=1136064852470225&tmod=146650274&uas=0&nvt=1&ref=https%3A%2F%2Fphys.org%2F&fc=1920&brdim=0%2C0%2C0%2C0%2C1920%2C0%2C1920%2C1032%2C1920%2C945&vis=1&rsz=%7C%7CpeEbr%7C&abl=CS&pfx=0&fu=128&bc=31&bz=1&td=1&tdf=2&psd=W251bGwsbnVsbCxudWxsLDNd&nt=1&ifi=2&uci=a!2&btvi=1&fsb=1&dtd=7733

“Riyazi olaraq belə simmetriyalar füzyon kateqoriyaları adlanan adi qrupları ümumiləşdirən strukturlarda kodlaşdırılır və belə bir simmetriyanın kvant spinləri zəncirində hərəkət edə biləcəyi müxtəlif yolları matris məhsul operatorlarının kodlaşdırdığı başa düşüldü.”

Tensor şəbəkəsinə əsaslanan yanaşmalar, xüsusən də matris məhsul halları kimi tanınan şəbəkələrdən istifadə edən şəbəkələr ədədi gücləri ilə məşhurdur. Çox bədənli sistemləri səmərəli şəkildə təmsil etməklə, onlar güclü qarşılıqlı təsir göstərən kvant sistemlərində aşağı enerjili davranışın simulyasiyasına imkan verən standart hesablama metodlarının məhdudiyyətlərini aradan qaldırmağa kömək edə bilər.Matris məhsulu operatoru ilə hərəkət edərək, daha az variasiya parametrləri olan simmetrik qırılmadan ümumi əsas vəziyyət əldə edilə bilər. Kredit: Lootens, Delcamp & Verstraete.

“Son məqaləmizdə biz ümumiləşdirilmiş simmetriyaların təmsil nəzəriyyəsi ilə bağlı daha yeni nəzəri komponenti matris məhsullarının vəziyyətlərini optimallaşdırmaq üçün yaxşı qurulmuş variasiya üsulları ilə birləşdirməyə çalışırdıq” dedi Lootens.

“Ümumiləşdirilmiş simmetriyalar üçün matris məhsulu operatorunun təqdimat nəzəriyyəsindən istifadə etməklə, biz sübut edə bildik ki, simmetriyaya malik hər hansı bir ölçülü kvant Hamiltonian eyni spektrə malik, lakin əsas vəziyyəti kortəbii olaraq tam ikili simmetriyanı pozan ekvivalent ikili Hamiltonianla xəritələnə bilər.”

Tədqiqatçıların tətbiq etdiyi variasiya yanaşması onlara simmetrik yanaşmalardan daha effektiv şəkildə kvant çox bədən sistemlərinin simmetriya pozan əsas vəziyyətlərini əldə etməyə imkan verdi. Bunun səbəbi, simmetrik yanaşmaların ümumiyyətlə hesablanması baha başa gələn dolaşıq modellərində artıqlıqları tətbiq etməsidir.

Gündəlik anlayışlar üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosda ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz xəbər bülleteni üçün qeydiyyatdan keçin və mühüm nailiyyətlər, yeniliklər və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniləmələr əldə edin .

“Simmetriyanı pozan modelin xəritələşdirilməsi bu artıqlığı aradan qaldırır və zəmin vəziyyətini, eləcə də onun kvazirəciklərin həyəcanlanma spektrini dəstəkləyən riyazi strukturu ortaya qoyur” dedi Lootens. “Bununla biz ənənəvi simmetrik tenzor şəbəkə metodlarının əhatə dairəsini əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirmiş oluruq, hansı ki, yalnız tam simmetrik mərhələdə yaxşı işləyir”.

Lootens və onun həmkarları tərəfindən hazırlanmış metod riyazi və hesablama strategiyalarının kəsişməsində yerləşir. Bu ikisini birləşdirərək, o, kvant çoxbədənli sistemlərin və onların əsas vəziyyətlərinin səmərəli təsvirində adi tenzor şəbəkə əsaslı metodlardan üstün ola bilər.

“Bir tərəfdən, işimiz ümumi kvant spin zəncirinin aşağı enerjili davranışını təsvir etmək üçün lazımi riyazi çərçivəni təmin edir” dedi Lootens. “Digər tərəfdən, bu, kvant spin sistemlərində simmetriyalardan istifadə etmək üçün tamamilə yeni bir üsul təqdim edir; bu, mövcud metodlardan həm daha sadə, həm də daha səmərəlidir və əlavə olaraq onların bütün mümkün boşluqlu fazalara tətbiqini genişləndirir.”

Bu yaxınlarda apardıqları araşdırmanın bir hissəsi olaraq, komanda öz metodunu həm riyazi, həm də hesablama baxımından daha sadə olan birölçülü (1D) kvant sistemlərinin tədqiqində tətbiq etdi. Gələcək tədqiqatlarında isə onlar bunu daha yüksək ölçülü və daha mürəkkəb çoxbədənli sistemlərə tətbiq etməyə ümid edirlər.

“Tenzor şəbəkə üsulları daha yüksək ölçülü problemlərə də geniş şəkildə tətbiq edilmişdir, lakin bunlar olduqca çətin və onların hesablama mürəkkəbliyi bir ölçülü vəziyyətdən əhəmiyyətli dərəcədə pisdir” dedi Lootens. “Bu səbəbdən, bu modellərdə mövcud olan bütün mümkün simmetriyalardan istifadə etmək daha vacibdir ki, bu da daha yüksək ölçülü vəziyyətə yanaşmamızın ümumiləşdirilməsini tələb edir.

“Xoşbəxtlikdən, son bir neçə ildə yüksək ölçülü ümumiləşdirilmiş simmetriyaların riyazi dərk edilməsində çox irəliləyiş əldə olunub və biz əminik ki, bu, yüksək ölçülü kvant çox cisim probleminin ədədi çəkiliş qabiliyyətinə güclü təsir göstərəcək.”

Müəllifimiz İnqrid Fadelli tərəfindən sizin üçün yazılmış , Liza Lok tərəfindən redaktə edilmiş və Robert Eqan tərəfindən yoxlanılmış və nəzərdən keçirilmiş bu məqalə diqqətli insan əməyinin nəticəsidir. Müstəqil elmi jurnalistikanı yaşatmaq üçün sizin kimi oxuculara güvənirik. Bu hesabat sizin üçün əhəmiyyət kəsb edirsə, lütfən, ianə (xüsusilə aylıq) nəzərdən keçirin. Siz təşəkkür olaraq reklamsız hesab əldə edəcəksiniz .

Daha çox məlumat: Laurens Lootens və digərləri, Ümumiləşdirilmiş Landau paradiqmasında Dolaşma və sıxlıq matrisinin yenidən normallaşdırılması qrupu, Təbiət Fizikası (2025). DOI: 10.1038/s41567-025-02961-2

Jurnal məlumatı: Təbiət Fizikası 

© 2025 Science X Network