Jennifer Chu, Massaçusets Texnologiya İnstitutu tərəfindən

redaktə edən: Gaby Clark , rəy verən: Robert Egan

 Redaktorların qeydləri

 GIST

Tercih edilən mənbə kimi əlavə edin

İki klassik əks fırlanma. Mənbə: Kral Cəmiyyətinin Riyazi Fizika və Mühəndislik Elmləri üzrə Proceedings (2026). DOI: 10.1098/rspa.2025.0413

Topu havaya atdığınız zaman, klassik fizikanın tənlikləri sizə topun düşərkən hansı yolu keçəcəyini, nə vaxt və hara düşəcəyini dəqiq şəkildə göstərəcək. Lakin eyni topu atom ölçüsünə və ya daha kiçik ölçüyə qədər sıxsanız, klassik fizikanın proqnozlaşdıra biləcəyi hər şeydən kənara çıxacaq.

Yaxud biz də belə düşünmüşük.

MIT alimləri artıq gündəlik klassik fizikadan əldə edilən müəyyən riyazi fikirlərin kvant, subatomik miqyasda baş verən qəribə və qeyri-intuitiv davranışları təsvir etmək üçün istifadə edilə biləcəyini göstəriblər.

Bu gün ” Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Science” jurnalında dərc olunan məqalədə komanda kvant obyektinin hərəkətinin klassik fizikadan “ən kiçik hərəkət” kimi tanınan bir ideyanı tətbiq etməklə hesablana biləcəyini göstərir. Yeni formulları ilə onlar ikiqat yarıqlı təcrübə və kvant tunelləmə də daxil olmaqla bir sıra dərslik kvant-mexaniki ssenariləri üçün kvant mexanikasının əsas təsviri olan Şrödinger tənliyi ilə eyni həll yoluna gələ biləcəklərini göstərirlər.

Yalnız kvant mexanikasının tənlikləri vasitəsilə başa düşülə bilən bu cür sirli hadisələri indi komandanın yeni klassik formulundan istifadə etməklə də təsvir etmək olar. Əslində, tədqiqatçılar klassik, gündəlik fiziki dünya ilə atomdan kiçik ölçülərdə baş verən dünya arasında dəqiq bir riyazi körpü qurmuşlar.

Tədqiqatın həmmüəllifi, MIT-dəki Qeyri-Xətti Sistemlər Laboratoriyasının tədqiqatçısı Vinfrid Lohmiller deyir: “Əvvəllər yalnız kifayət qədər böyük [kvant] hissəcikləri üçün işləyən çox zəif bir körpü var idi. İndi isə bütün miqyaslarda mövcud olan kvant mexanikasını, klassik mexanikanı və nisbiliyi təsvir etməyin ümumi bir yolu olan güclü bir körpü var.”

Massaçusets Texnologiya İnstitutunun maşınqayırma və informasiya elmləri, eləcə də beyin və koqnitiv elmlər üzrə professoru, həmmüəllif Jan-Jak Slotin vurğulayır ki, “Biz kvant mexanikasında heç bir problem olmadığını demirik. Biz sadəcə sadə bir şəkildə bir araya gətirdiyimiz tanınmış klassik ideyalara əsaslanan kvant mexanikasını hesablamağın fərqli bir yolunu göstəririk.”

Sonsuzluğa və çox aşağıya

Slotine və Lohmiller, möhkəm klassik problemlər üzərində işləyərkən kvant körpüsünü əldə etdilər. Tədqiqatçılar Slotine-nin rəhbərlik etdiyi MIT Qeyri-Xətti Sistemlər Laboratoriyasının üzvləridir. O və həmkarları robot və təyyarə idarəetməsi, nevrologiya və maşın öyrənməsi problemlərində mürəkkəb davranışı təsvir etmək üçün modellər hazırlayırlar. Bu cür sistemlərin davranışını proqnozlaşdırmaq üçün mühəndislər tez-tez klassik mexanikanın əsas formullarından biri olan və Nyutonun məşhur hərəkət qanunları ilə əlaqəli olan Hamilton-Jacobi tənliyinə müraciət edirlər.

Hamilton-Jacobi tənliyi mahiyyət etibarilə cismin hərəkətini hərəkət adlanan kəmiyyətin minimuma endirilməsi kimi təmsil edir. Məsələn, topun A nöqtəsindən B nöqtəsinə atıldığı sadə bir ssenarini götürək. Nəzəri olaraq, top iki nöqtə arasında istənilən sayda ziqzaqvari yol qət edə bilər. Lakin tənlikdə deyilir ki, faktiki yol topun “hərəkətinin” həmin yol boyunca hər bir nöqtədə minimuma endirildiyi yol olmalıdır.

Bu halda, “təsir” termini cismin kinetik enerjisi (hərəkəti yaradan enerji) ilə potensial enerjisi (cismin saxlanılan enerjisi) arasındakı fərqin zamanla cəminə aiddir. Topun A və B nöqtələri arasında keçdiyi faktiki yol, kinetik və potensial enerji arasındakı ümumi fərqin minimuma endirildiyi mövqelər ardıcıllığı olmalıdır.

Slotine və Lohmiller Hamilton-Jacobi tənliyini və ən az təsir prinsipini bir sıra məhdudiyyətli klassik mexanika məsələlərinə tətbiq edərkən, tənliyin bəzi riyazi uzantılarla kvant mexanikasında ikiqat yarıq təcrübəsi kimi tanınan məşhur bir problemi həll edə biləcəyini anladılar .

Gündəlik məlumat üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosdakı ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz bülletenimizə abunə olun və vacib olan nailiyyətlər, innovasiyalar və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniliklərdən xəbərdar olun .

İkiqat yarıq təcrübəsi kvant miqyasında yaranan qəribə, qeyri-klassik davranışlardan birini göstərir. Təcrübədə metal divardan iki yarıq kəsilir. Kvant miqyaslı işıq hissəciyi olan tək bir foton divara doğru atıldıqda, klassik fizika, fotonun tək bir yol izləyərək dəliklərdən hər hansı birindən birbaşa uçduğunu fərz edərək, divarın digər tərəfində bir işıq ləkəsi görməyiniz lazım olduğunu proqnozlaşdırır.

Lakin eksperimentalistlər bunun əvəzinə parlaq və tünd zolaqların növbələşdiyini müşahidə ediblər. Reallıq əyilmə nümunəsi, fotonun eyni anda birdən çox yol qət etdiyi kvant mexaniki fenomenin nəticəsidir. Bu kontekstdə, tək bir foton divara doğru atıldıqda, o, eyni anda hər iki dəlikdən keçə bilər və bir-birinə müdaxilə edən iki yol boyunca. Nəticədə yaranan zolaqlar nümunəsi o deməkdir ki, fotonun iki müdaxilə edən yolu dalğa kimi olmalıdır. Buna görə də, təcrübə kvant hissəciyinin necə də, nə qədər mümkün olmasa da, dalğa kimi davrandığını nümayiş etdirir.

Kvant mexanikasının kəşfindən bəri fiziklər klassik, gündəlik fizikadan alınan alətlərdən istifadə edərək ikiqat yarıqlı təcrübəni izah etməyə çalışıblar. Lakin onlar yalnız təcrübənin nəticələrini təxmini şəkildə müəyyən edə biliblər.

Hətta məşhur fizik Riçard Feynman ’39 belə bu işi qeyri-mümkün hesab edirdi. O, fotonun keçə biləcəyi hər bir nəzəri yolu, istər düz xətt, istərsə də iki dəlikdən hər hansı birindən keçən ziqzaqvari yolun hər hansı bir variasiyası olsun, nəzərə almaq və orta hesablamaq lazım olduğunu fərz edirdi. Belə bir çalışma sonsuz sayda mümkün ziqzaqvari yolu hesablamağı tələb edirdi ki, bunların hamısı gözlənilən klassik hamar yollara ziddir.

Slotine və Lohmillerin başa düşdüyü bu son məqam, cismin A nöqtəsindən B nöqtəsinə yalnız bir yol qət etməli olduğunu fərz etdiyi halda, kvant mexanikası, cismin eyni anda birdən çox yol və birdən çox hal qət etməsinə imkan verir ki, bu da superpozisiya kimi tanınan fundamental kvant xüsusiyyətidir.

Komanda düşünürdü: Əgər klassik fizika, ən azı riyazi olaraq, çoxsaylı yollar anlayışını da qəbul edə bilsəydi, necə olardı? Sonra onlar sonsuz sayda yolun hesablanmasının vacib olmadığını əsaslandırdılar. Bunun əvəzinə, daha az sayda “ən az təsirli” klassik yol eyni kvant nəticəsini verə bilər.

Bu ideyanı nəzərə alaraq, onlar Hamilton-Jacobi tənliyinə nəzər saldılar və ikiqat yarıq təcrübəsini və digər kvant hadisələrini proqnozlaşdırmaq üçün ən az təsir prinsiplərini necə uyğunlaşdıra biləcəklərini gördülər.

“Bir müddət bunun həqiqət olmaq üçün bir az çox yaxşı olduğunu düşünürdük”, Slotine deyir.

Bir hissəciyin taleyi onun sıxlığındadır

Komanda yeni tədqiqatlarına klassik fizikanın başqa bir tərkib hissəsini əlavə edir: “sıxlıq”, yəni, müəyyən bir yolun keçmə ehtimalı.

Lohmiller izah edir ki, “Biz sıxlığı maye dinamikası baxımından düşünürük. İkiqat yarıqlı təcrübə üçün divara doğru bir şlanq vurduğunuzu təsəvvür edin. Baş verəcək şey, suyun çox hissəsi mərkəzə dəyəcək, lakin bəzi damcılar da yanlara doğru gedəcək. Mərkəzdə yüksək sıxlıqlı su, həmin yolda bir damcı tapma ehtimalının yüksək olması deməkdir. Və hesablaya biləcəyimiz bir paylanma olacaq.”

O və Slotine sıxlıq terminlərini və çoxsaylı ən az təsirli yolları daxil etmək üçün Hamilton-Jacobi tənliyini dəyişdirdilər və onu ikiqat yarıqlı təcrübəyə tətbiq etdilər. Onlar bu formul ilə Feynmanın ziqzaq yollarının sonsuzluğu ilə müqayisədə iki yarıqdan yalnız iki klassik yolu nəzərə almalı olduqlarını aşkar etdilər. Nəticədə, onların klassik sıxlıq və təsir hesablamaları, kvant-mexaniki davranışı təsvir etmək üçün istifadə olunan mərkəzi tənlik olan Şrödinger tənliyi ilə proqnozlaşdırılanla tam eyni olan dalğa funksiyası və ya fotonun keçə biləcəyi ən çox ehtimal olunan yolların paylanması yaratdı.

Slotine deyir: “Biz göstəririk ki, kvant mexanikasının Şrödinger tənliyi və klassik fizikanın Hamilton-Yakobi tənliyi uyğun sıxlıq hesablanması ilə əslində eynidir. Bu, tamamilə riyazi nəticədir. Biz demirik ki, kvant hadisələri klassik miqyasda baş verir. Biz deyirik ki, bu kvant davranışını çox sadə klassik alətlərlə hesablamaq olar.”

İkiqat yarıqlı təcrübəyə əlavə olaraq, tədqiqatçılar yenidən işlənmiş tənliyin digər kvant mexaniki davranışları, məsələn, elektron kimi hissəciklərin klassik fizikaya görə mümkün olmayan enerji maneələrindən keçə biləcəyi kvant tunelləməsini də proqnozlaşdıra biləcəyini göstərdilər. Onlar həmçinin hidrogen atomundakı elektronun dəqiq kvant dalğasını planetin klassik orbitindən çıxara bildilər. Nəhayət, onlar bu baxımdan kvant dolaşıqlığının müasir tədqiqatına başlayan məşhur Eynşteyn-Podolski-Rozen təcrübəsini yenidən nəzərdən keçirdilər.

Tədqiqatçılar, elm adamlarının yeni düsturdan müəyyən kvant sistemlərinin və cihazlarının necə işləyəcəyini proqnozlaşdırmaq üçün sadə bir metod kimi istifadə edə biləcəklərini düşünürlər.

Slotine təklif edir ki, “Kvant hesablamaları üçün, kvant bitlərinin fiziklərin təqribən ölçməli olduqları bu qeyri-xətti enerjilərə malik olması və ya həm kvant fizikası, həm də ümumi nisbilik nəzəriyyəsi ilə bağlı problemləri daha yaxşı başa düşmək üçün mühüm nəticələr ola bilər. Ən azından prinsipcə, indi bu kvant davranışını sadə klassik alətlərlə dəqiq şəkildə xarakterizə edə və onun o qədər də sirli olmadığını göstərə bilməliyik.”