Krystal Kasal tərəfindən , Phys.org

Sadie Harley tərəfindən redaktə edilib , Robert Egan tərəfindən nəzərdən keçirilib

 Redaktorların qeydləri

 GIST

Tercih edilən mənbə kimi əlavə edin

Səkkiz uclu origami torusu üçün qatlanma naxışı. Müəllif: Richard Evan Schwartz.

Əksər insanlar kağızdan ponçik forması düzəltməyin neçə qatlandığını göstərmək üçün ciddi riyazi sübutlara ehtiyac olduğunu düşünməzlər. Lakin, bu yaxınlara qədər heç kim bunu tam olaraq anlaya bilməmişdi.

Riyaziyyatçı Riçard Evan Şvarts, Milli Elmlər Akademiyasının Proceedings jurnalında dərc olunmuş yeni bir məqaləsində, bir kağız parçasından torus (ponçik formasının düzgün adı) düzəltmək üçün tələb olunan ən az qatlanmaya gəldikdə, xəttin harada çəkildiyinə dair ətraflı sübut təqdim edir.

Minimum təpə sayı üçün bir araşdırma

Təcrübədə, origami torusu, hər bir təpənin ətrafındakı üçbucaqların ümumi bucağının bir-birinə toplandıqda 2π (və ya 360 dərəcə) bərabər olması üçün bir-birinə uyğun gələn sonlu sayda üçbucaq qatlamaqla qurulur.

Bunu təsəvvür etməyin daha yaxşı yolu, fərdi pizza dilimlərinin uclarının yaratdığı bucaqları toplayaraq bütöv bir pizza yaratmaqdır. Şvarts öz məqaləsində izah edir ki, təpələrin sayı səmərəlilik üçün bir növ metrik rolunu oynayır.

O yazır: “Bir çox riyazi məsələlərdə olduğu kimi, kağız torilərə də optimallaşdırma prizmasından baxmaq olar. Mövcud olduqları nəzərə alınmaqla, nə dərəcədə səmərəli şəkildə hazırlana bilərlər? Bu sualın ilk dəfə nə vaxt verildiyini bilmirəm, amma görünür, mövcudluğundan kənarda kağız torilər haqqında bilmək istədiyiniz ilk şeylərdən biridir.”

“Səmərəliliyin gözəl bir ölçüsü təpə nöqtələrinin sayı ilə verilir. (Bu, trianqulyasiyada minimum üçbucaq sayı və ya qatladığınız minimum kənar sayı haqqında soruşmaqla eynidir.)”

Kağız torinin ilk nümunələri minlərlə təpə nöqtəsindən ibarət idi, daha yeni nümunələr isə origami torinin on və ya doqquz təpə nöqtəsi ilə hazırlana biləcəyini sübut etdi. Şvarts, yeddi təpə nöqtəsindən az olan torusun trianqulyasiyasının mövcud olmadığı üçün kağız torusun ən azı yeddi təpə nöqtəsi tələb etdiyinin də aydın olduğunu söylədi. Buna baxmayaraq, minimumun əslində yeddi, səkkiz və ya doqquz olub-olmadığı sualını ortaya qoydu.

Ən səmərəli tikinti üsulunu sübut etmək

Riyazi analiz və kompüter təcrübələrinin kombinasiyasından istifadə edərək, Şvarts yalnız yeddi təpə nöqtəsi olan kağız torusunun qurulmasının qeyri-mümkün olduğunu aşkar etdi. O, həmçinin səkkiz təpə nöqtəsi olan origami torusunun mövcud olduğunu və bu da onu mümkün olan ən səmərəli quruluşa çevirdiyini aşkar etdi. Onun məqaləsi səkkiz təpə nöqtəsi həllini tapmaq üçün həm riyazi sübut, həm də kompüter dəstəkli yanaşma təqdim edir.

Bacarıqlı bir riyaziyyatçı olsa da (həmçinin mümkün olan ən qısa mobius zolağını müəyyən etmişdi ), Şvarts əslində ponçik formasını özü qatlaya bilmədiyini etiraf edir. O, bu formanı “körpə çadırı” adlandırır ki, bu da 8 təpəli kağız torusunun uyğunlaşmaq üçün cavab verməli olduğu spesifik xüsusiyyətlərə malik nümunələr ailəsinə aiddir.

O yazır: “Bəzi oxucular həqiqətən də bala çadırı düzəltmək istəyə bilərlər. Məqaləmdə kopyalaya və səylə bala çadırı düzəldə biləcəyiniz şablona keçid var. Etiraf etməliyəm ki, öz şablonumu uğurla qatlaya bilmirəm, amma origami bacarıqlı dostlarım bunu asanlıqla edə bilərlər.”

Riyaziyyatçı olmayanlar üçün əhəmiyyətsiz görünsə də, bu kimi işlər minimal qatlanma və ya konstruksiyanın tələb olunduğu memarlıq, materialşünaslıq və incəsənət sahələrində səmərəli dizayn haqqında məlumat verə bilər. Bu, həmçinin həndəsə və onun incəsənətlə əlaqəsi haqqında tədris vasitəsi kimi faydalı ola bilər.

Müəllifimiz Krystal Kasal tərəfindən sizin üçün yazılmış, Sadie Harley tərəfindən redaktə edilmiş və Robert Egan tərəfindən faktlar yoxlanılmış və nəzərdən keçirilmiş — bu məqalə diqqətli insan əməyinin nəticəsidir. Müstəqil elmi jurnalistikanı yaşatmaq üçün sizin kimi oxuculara güvənirik. Bu reportaj sizin üçün vacibdirsə, xahiş edirik ianə etməyi düşünün (xüsusilə aylıq). Təşəkkür olaraq reklamsız hesab əldə edəcəksiniz .

Nəşr detalları

Richard Evan Schwartz, Ən səmərəli origami torusu, Milli Elmlər Akademiyasının materialları (2026). DOI: 10.1073/pnas.2523301123

Jurnal məlumatları: Milli Elmlər Akademiyasının materialları Bu hekayənin arxasında kim dayanır?

Krystal Kasal

Fizika üzrə magistr dərəcəsi olan sərbəst elm yazıçısı. Beş illik klinik tədqiqat və fizika təhsili təcrübəsi. Elmi ünsiyyətçi. Tam profil →

Sadie Harley

Həyat Elmləri və Ekologiya üzrə bakalavr. Neft, qaz və bərpa olunan enerji sənayesində əczaçılıq xəbərləri sahəsində təcrübəsi olan mikrobiologiya laboratoriyası təcrübəsi. Tam profil →

Robert Egan

Riyazi biologiya üzrə bakalavr, yaradıcı yazı üzrə magistr dərəcəsi. Elm və dilə dair unikal perspektivləri olan çox səyahət etmişəm. Tam profil →