Bir çox riyaziyyatçı innovasiyalara ehtiyatla yanaşır. Məsələn, kompüterlərlə təchiz olunmuş tədqiqatçıların bütün təhsil sahələrini dəyişdirməyə başlaması bir neçə il çəkdi. Bu gün oxşar bir inqilab qaçılmaz ola bilər: süni intellekt sistemləri, xüsusən də böyük dil modelləri, riyazi praktikaya 
nüfuz etməyə başlayır . Bu texnologiyanın, xüsusən də riyazi tədqiqatlar üçün potensialı barədə danışmaq üçün London Riyaziyyat Elmləri İnstitutundan riyaziyyatçı və fizik Yanq-Hui He ilə görüşdüm.

Manon Bişoff: Riyaziyyat və fizikanın kəsişməsində yerləşən sim nəzəriyyəsi sahəsində illərinizi öyrənməyə sərf etdiniz. Lakin 2017-ci ildə karyeranızda dönüş nöqtəsi yarandı. Bu necə baş verdi?

Yanq-Hui He: O dövrdə elmdə yeni bir trend var idi. Kvant cazibəsi və ya zamanın təbiəti ilə məşğul olmaq əvəzinə, birdən hamı maşın öyrənməsindən danışırdı. Məhz bu an müasir dərin öyrənmə arxitekturalarının həqiqətən də inkişaf etdiyi an idi. Neyron şəbəkələri təəccüblü performans göstərdi və doktorantura və doktoranturadan sonrakı tələbələrimin çoxu artıq maliyyə və ya akademik sahədə karyera qurmaq əvəzinə, maşın öyrənməsində iş axtarırdılar. Heç olmasa nə baş verdiyini anlamalı olduğumu hiss etdim.

Həmin il oğlum da dünyaya gəldi. O, yata bilmirdi, yəni mən də yata bilmirdim. Gecələr oyaq uzanıb maşın öyrənməsinin əslində nə olduğunu anlamaq üçün onlayn kursa gedirdim. Təsadüfən, [Wolfram] Mathematica kompüter proqramı neyron şəbəkələri üçün yeni bir çərçivə buraxmışdı. Bu günkü standartlara görə, bu, çətinliklə sənədləşdirilmiş və olduqca ibtidai idi, amma bununla kifayətlənmək olardı.

MB: Bəs nə etdin?

YHH: Mən bu çox sadə neyron şəbəkəsini Calabi-Yau manifoldlarının məlumat dəstlərinə tətbiq etdim. Bunlar sim nəzəriyyəsində mərkəzi rol oynayan yüksək ölçülü həndəsi obyektlərdir. Şəbəkənin bu fiqurların topoloji xüsusiyyətlərini tanıya bilib-bilmədiyini öyrənmək istəyirdim.

Çox da böyük ümidlərim yox idi. Amma təəccüblüdür ki, işə yaradı. Şəbəkə müəyyən xüsusiyyətləri inanılmaz dəqiqliklə proqnozlaşdıra bildi. Bu, həqiqətən də heyrətamiz idi! Görünür, neyron şəbəkələri həndəsə və ya topologiya haqqında heç nə bilməsələr də, dərin riyazi strukturları birtəhər öyrənə bilirlər.

MB: Bu, simli nəzəriyyə üçün nə deməkdir?

YHH: Maşın öyrənməsi bu sahəni inkişaf etdirə bilər. Sim nəzəriyyəsindəki ən böyük çətinliklərdən biri dünyamızı təsvir edən düzgün versiyanı tapmaqdır. Bu, [məkan ölçülərinin daxil ola biləcəyi] Kalabi-Yau manifoldlarının dəqiq növündən asılıdır. Sual budur ki, məlumatlara əsaslanan metodlar bu saysız-hesabsız imkanları daha səmərəli şəkildə axtarmağımıza kömək edə bilərmi? Bu fikir dərc edildikdən qısa müddət sonra bir neçə başqa qrup da oxşar ideyaları irəli sürməyə başladı. Bir neçə ay ərzində bu sahədə çoxlu iş görüldü.

MB: Yeni imkanlara baxmayaraq, simli alətlər nəzəriyyəsindən uzaqlaşmısınız.

YHH: İlkin həyəcan sakitləşdikdən sonra başa düşdüm ki, fiziki motivasiyadan başqa, əslində riyaziyyatın strukturunu araşdırmaq üçün maşınlardan istifadə edirəm. Bu, daha geniş və daha maraqlı bir sual doğurur: Bu metodlar riyaziyyatın bir çox müxtəlif sahələrində qanunauyğunluqları aşkar etməyə kömək edə bilərmi?

MB: Bu fikir necə qarşılandı?

YHH: Fizikləri inandırmaq nisbətən asan idi. Onlar hesablama alətlərinə və böyük məlumat dəstlərinə öyrəşiblər. CERN-də [Cenevrə yaxınlığındakı hissəciklər fizikası üzrə Avropa laboratoriyası] onlar [ən azı] 1990-cı illərdən bəri maşın öyrənməsi ilə işləyirlər. Lakin riyaziyyatçılar daha şübhə ilə yanaşırlar. Son səkkiz ildir ki, özümü sahələrdən sahələrə gəzən, insanlardan “Məlumatlarınız varmı? Görək orada gizli bir struktur varmı?” deyə soruşan səyahət edən satıcı kimi hiss edirəm.

Təsvir nəzəriyyəçiləri, cəbri həndəsəçilər, ədəd nəzəriyyəçiləri, kombinatoristlər və diferensial həndəsəçilər ilə işləyə bildim.

MB: Bir çox riyaziyyatçı hələ də gündəlik işlərində süni intellektdən istifadə etmir. Sizcə, bu dəyişəcəkmi?

YHH: Əlbəttə. Riyazi tədqiqatlar hazırda çox sürətlə dəyişir və təkcə avtomatlaşdırma səbəbindən deyil. Süni intellektin ən maraqlı təsirlərindən biri də yeni ortaq bir dil yaratmasıdır. Hətta riyaziyyatın yaxından əlaqəli sahələrində belə, bir-biri ilə ünsiyyət qurmaq çətin ola bilər. Analitik ədəd nəzəriyyəçisi və qismən diferensial tənliklər üzrə mütəxəssis çox vaxt eyni dildə danışmırlar. Lakin məlumatlar, nümunələr və öyrənmə haqqında danışmağa başlayan kimi birdən ortaq nöqtə yaranır. Bu mənada, süni intellekt qəribə şəkildə riyaziyyatı daha insani edir – insanları yenidən bir-biri ilə danışmağa təşviq edir.

MB: Süni intellektdən məlumatlarda nümunələr tapmaq və yeni fərziyyələr irəli sürmək üçün bir vasitə kimi istifadə etmisiniz. Həmçinin, nəyisə aktiv şəkildə sübut etmək üçün süni intellektdən istifadə etməyə çalışırsınız?

YHH: Bu, növbəti vacib addımdır. Şablon tanıma və fərziyyələrin yaradılması ilk mərhələ idi. İndi əsl sual süni intellektin həqiqətən vacib açıq problemlərin həllinə kömək edib-etməməsidir. Düşünürəm ki, biz artıq buna yaxınıq; ora çatmağımız yalnız zaman məsələsidir.

MB: Sizi bu qədər əmin edən nədir?

YHH: Çünki süni intellekt sistemləri çox sürətlə təkmilləşir. Bu, digər şeylərlə yanaşı, FrontierMath kimi layihələrdə də nümayiş olunur . Bu layihənin məqsədi süni intellekt imkanlarını sınamaq üçün çətin, həll olunmamış riyazi məsələləri və onların həll yollarını formalaşdırmaq idi. Süni intellekt təlim məlumatlarında həlli hələ öyrənmədiyinə əmin olmaq üçün bunlar tamamilə yeni olmalı idi.

MB: Deməli, yeni tapşırıqlar və həllər tapmalı idiniz?

YHH: Mən layihənin dördüncü mərhələsində, 2025-ci ilin yayında iştirak edirdim. Həmin mərhələdə 30 riyaziyyatçı bir otağa kilidlənmişdi. Orada bir neçə gün çətin, naməlum riyazi məsələlər üzərində düşündük. Söhbətlərimizi kimsə eşitməsin və bəlkə də [sualları] internetdə paylaşmasın deyə otaqdan çıxmağımıza icazə verilmədi.

MB: Yorucu səslənir.

YHH: Ən azından yemək yaxşı idi və sonsuz sayda qəhvə və şokolad var idi. Amma əsasən, layihə üçün bütün nəşrlərdən imtina etdik, çünki cavabları olan suallar otaqdan çıxa bilməyən yeni nəticələr idi. Hamımız məxfilik müqavilələri imzaladıq.

Biz bunu bu işə həqiqətən inandığımız üçün etdik: süni intellekt riyazi tədqiqatlara fayda verə bilər.

MB: Süni intellekt verilən tapşırıqların öhdəsindən necə gəldi?

YHH: Bir ay ərzində tapşırıqların təxminən 10 faizini həll edə bildi. Bu, həqiqətən həyəcanvericidir. İndi isə FrontierMath-ın beşinci mərhələsi başlayıb və bu mərhələdə əhəmiyyətli açıq məsələlər həll olunur. Beləliklə, süni intellekt tezliklə riyazi irəliləyiş əldə edə bilər.

MB: Bu potensial müştəri sizi narahat edirmi?

YHH: Qətiyyən yox. Teoremləri sübut etmək üçün mən olmaq məcburiyyətində deyiləm. Sadəcə cavabları bilmək istəyirəm.

MB: Süni intellekt tədqiqatları ələ keçirdikdə insanlar hansı rol oynayacaqlar?

YHH: İnsanlar interpretasiya, kontekst və qiymətləndirmə üçün — nəyin maraqlı və nə üçün olduğunu müəyyən etmək üçün — əvəzolunmaz olaraq qalacaqlar. Mən bunu tez-tez musiqi ilə müqayisə edirəm. Baxın musiqisini mən bəstələməmişəm, amma bütün günü onun musiqisini dinləyə və dərin təsirlənə bilərəm. Riyaziyyatla da eyni şey ola bilər.

Süni intellekt (Sİ)-i ən yüksək riyazi kitabxana kimi də düşünə bilərsiniz. Ən sevdiyim nümunələrdən biri, bədheybət qrupu haqqında çox spesifik bir sual verən bir həmkarımla bağlıdır – o qədər texniki bir sual ki, hətta mütəxəssislər belə cavabı dərhal bilmirdilər. Dil modelindən istifadə edərək, köhnə bir traktatın dərinliyində gizlənmiş bir teoremdə cavabı tapa bildik.

Bu əsərə ənənəvi axtarış vasitələrindən istifadə edərək heç vaxt rast gəlməzdik. Lakin süni intellekt indiyə qədər dərc olunmuş demək olar ki, hər şeyi oxuyub. Bu mənada artıq heç bir riyazi əsər itirilmir. Süni intellekt insanlar onu unutduqdan sonra da işinizi uzun müddət xatırlayacaq. Düşünürəm ki, bu, gözəl bir fikirdir.

Bu məqalə əvvəlcə Spektrum der Wissenschaft -da dərc olunmuş və icazə ilə çoxaldılmışdır. Süni intellektin köməyi ilə orijinal alman versiyasından tərcümə edilmiş və redaktorlarımız tərəfindən nəzərdən keçirilmişdir .