Maks Holl, Yohannes Qutenberq Universiteti, Maynz

Sadie Harley tərəfindən redaktə edilib , Andrew Zinin tərəfindən nəzərdən keçirilib

 Redaktorların qeydləri

 GIST

Tercih edilən mənbə kimi əlavə edin

Kredit: Yohannes Qutenberq Universiteti Maynz

Mainzdəki Yohannes Qutenberq Universitetinin (JGU) nəzəri fizikləri Feynman inteqrallarını sıralamaq üçün yeni bir metod hazırlayıblar. Yüksək enerjili dəqiq ölçmələr üçün nəzəri proqnozların verilməsində atılan bu vacib addım indiyə qədər hesablama sahəsində böyük bir maneə yaradıb.

PRISMA⁺⁺ Mükəmməllik Klasterindən olan professor Stefan Vaynzierlin tədqiqat qrupundakı alimlər, Physical Review Letters və Physical Review D jurnallarında dərc olunmuş yeni məqalələrdə bu uzun müddətdir davam edən problemə həll yolu təklif edirlər . İnteqralları daxili həndəsi xüsusiyyətlərinə görə sıralamaqla, hesablama müddətini təxminən 1000 dəfə sürətləndirə bilərlər.

Vaynzierl bildirib ki, “Feynman inteqralları tədqiqatçıların dəqiq proqnozlar vermək üçün qiymətləndirməli olduqları riyazi ifadələrdir. Bunlar İsveçrədəki Böyük Hadron Kollayderi kimi obyektlərdə ölçmələr üçün dəqiq proqnozlar üçün ilk sütunlardır.” Bu inteqralların sayı prosesdən prosesə dəyişir və bəzi proseslərə bir milyona qədər ehtiyac olur.

Vaynzierl dedi: “Xətti cəbrin ad-hoc sıralama ilə istifadəsi indiyə qədər standart prosedur idi. Yeni metodla indi əvvəllər mümkün olmayan bir çox proses üçün dəqiq proqnozlar verə bilərik.”

İnteqralların ən yaxşı sırasını axtarmaq

İnteqralları səmərəli şəkildə sıralamaq çətinliyini aradan qaldırmaq üçün Vaynzierl və komandası hər bir inteqralın daxili həndəsi xüsusiyyətlərinə baxdılar.

“Bu ideya kitabxana təşkil etməyə bənzəyir. Kitabları alış tarixinə görə çeşidləyə bilərsiniz, amma məzmuna görə çeşidləmək daha faydalıdır: bir rəfdə şeirlər, digərində trillerlər. Bunu etmək üçün hər kitabın içinə baxmalısınız. Feynman inteqralları üçün də eyni şeyi edirik: səthi etiketlərə etibar etməkdənsə, “içərisinə”, xüsusən də onların həndəsi quruluşuna baxırıq”, – deyə Vaynzierl izah etdi.

Yeni metod kompüter cəbr proqramlarına idarəetmə tənliklərini avtomatik olaraq daha asan həll olunan formalara sadələşdirməyə imkan verir.

Tədqiqatçılar buna nail olmaq üçün iki mərhələli alqoritm hazırlamış və sınaqdan keçirmişlər.

Birinci addımda, yeni metod, diferensial tənlikləri nizamlama parametrində (adətən ε və ya epsilon adlanır) Laurent polinomu kimi ifadə edilə bilən əsas inteqralların əsasını əldə etmək üçün inteqralların reduksiyasında həndəsi sıra əlaqəsindən istifadə edir. İkinci addım, yuxarıda qeyd olunan diferensial tənliklərin epsilon asılılığını triviallaşdırmaq üçün bir metoddan ibarətdir.

Bu iki addımlı metod, istənilən Feynman inteqralı üçün istifadə edilə bilən və öz növbəsində yüksək enerji fizikası üçün bir neçə proqnoza tətbiq edilə bilən epsilon faktorlaşdırılmış diferensial tənlik əldə etmək üçün sistemli bir alqoritm təqdim edir. Vaynzierl dedi: “Yeni metodumuzdan daha yaxşı proqnozlar üçün istifadə etməyi səbirsizliklə gözləyirik. Həmçinin dünyadakı həmkarlarımızın bununla nələrə nail olduqlarını görməyi də səbirsizliklə gözləyirik.”

Nəşr detalları

Iris Bri və digərləri, Feynman İnteqral Azaldılması və ϵ-Faktorlaşdırılmış Diferensial Tənliklər üzrə Həndəsi Mühasibat Təlimatı, Fiziki İcmal Məktubları (2026). DOI: 10.1103/pyt8-d7rt

Iris Bri və digərləri, Feynman inteqral reduksiyası və epsilon faktorlaşdırılmış diferensial tənliklər üçün yeni alqoritmlər, Physical Review D (2026). DOI: 10.1103/mjpn-61yv

Jurnal məlumatları: Fiziki İcmal Məktubları , Fiziki İcmal D  

Əsas anlayışlar

Riyazi fizikaKvant korrelyasiyaları, təməlləri və formalizmSahə və sim nəzəriyyəsi modelləri və texnikalarıRəqəmsal texnikalarAlqoritmlər

Yohannes Qutenberq Universiteti tərəfindən təmin edilir Maynz