Mayelərin hərəkəti sadə görünür, lakin onun arxasındakı tənliklər riyaziyyatın ən məşhur tapmacalarından birinin mövzusudur. Bu tapmaca, mübahisələrlə dolu olsa da, süni intellekt sayəsində indi həll olunmuş kimi görünür.

OpenAI, 8 sentyabrda Navier-Stokes mövcudluğu və hamarlığı probleminin həllini elan etdi . Bu problem o qədər böyükdür ki, onun həlli üçün 1 milyon dollar mükafat təklif olunub. “Bu, sahə üçün əsas problemlərdən biridir. Cavabı bilmək çox böyük bir problemdir”, – deyə yeni işdə iştirak etməyən Viskonsin-Madison Universitetinin riyaziyyatçısı Dallas Albritton bildirib.

Bir gün əvvəl iki riyaziyyatçı yaxından əlaqəli bir problem üzərində irəliləyiş barədə məlumat vermişdilər. Bunu etmək üçün Nyu-York Universitetindən Tristan Bakmaster və Anthropic süni intellekt şirkətindən Levent Alpöge OpenAI da daxil olmaqla müxtəlif süni intellekt modellərinin köməyinə etibar etdilər. İki irəliləyiş arasındakı əlaqə – və OpenAI-nin duetin irəliləyişinə çıxışı olub-olmaması – intensiv fərziyyələrə məruz qalıb.

Navier-Stokes tənlikləri zamanla dəyişdikcə mayenin təzyiqi, sıxlığı və sürəti arasındakı əlaqələri təsvir edir. Tənliklər elm və mühəndisliyin əsasını təşkil edir və hava proqnozu, okean cərəyanlarının öyrənilməsi və təyyarələrin, nasosların, turbinlərin və daha çoxunun dizaynı üçün aktualdır. Albritton deyir ki, “Bu, inanılmaz dərəcədə vacib, hər yerdə mövcud olan tənliklər toplusudur”.

19-cu əsrə aid olmasına baxmayaraq, tənliklər tam olaraq başa düşülməyib – xüsusən də onların həmişə yaxşı davranışlı olub-olmadığı aydın deyil. Tənliklərin pozulduğu və “partlayışlar” kimi tanınan sonsuz sürətlə axan maye kimi fiziki cəhətdən qeyri-mümkün vəziyyətlər yarandığı vəziyyətlər ola bilər. Tənliklərin yaramaz və ya xoş olduğunu müəyyən etmək, 2000-ci ildə Clay Riyaziyyat İnstitutu tərəfindən Minilliyin Mükafatı Məsələləri kimi seçilmiş yeddi problemdən biridir və hər biri üçün 1 milyon dollar mükafat var.

Bakmaster və Alpöge, Euler (“yağlayıcı” kimi tələffüz olunur) tənlikləri adlanan bir sıra tənliklərə diqqət yetirdilər. Navier-Stokes tənliklərinə mayenin axmağa müqavimətini təsvir edən bir termin olan özlülük daxil edilsə də, Euler tənliklərində yoxdur və bu, onları daha məşhur Navier-Stokes probleminə aparan bir addım halına gətirir. Cütlük, xarici bir qüvvənin mayeni itələdiyi zaman bir partlayış aşkar etdi və məcburi Euler problemi adlanan problemi həll etdi.

Cütlük nəticələrini təkmilləşdirərkən, işləri haqqında şayiələr yayılmağa başladı. Bu qeyri-müəyyən şayiələrdən qaynaqlanan OpenAI tədqiqatçıları müxtəlif Minilliyin Mükafatı Problemlərini həll etməyə başladılar və tez bir zamanda təxminən 10.000 süni intellekt agentindən istifadə edərək Navier-Stokes-a diqqət yetirdilər .

Agentlər Navier-Stokes probleminin məcburi versiyasına bir həll yolu tapdılar: sürəti sonsuzluğa çatana qədər daha incə və daha sürətli olan bir burulğan. Bu o deməkdir ki, Navier-Stokes tənlikləri həmişə yaxşı idarə olunmur və uzun müddətdir davam edən suala cavab vermir. OpenAI tədqiqatçılarının hesablamalarına görə, bu qədər çox süni intellekt agentini idarə etmək milyonlarla dollara başa gəlib. (OpenAI blog yazısında bildirib ki, onlar Minilliyin Mükafatını tələb etməyəcəklər.)

OpenAI-nin həlli mürəkkəb riyazi sübutların yoxlanılmasına imkan verən Lean aləti tərəfindən təsdiqlənib . Lakin nəticəni bildirən sənəd 166 səhifə uzunluğunda olduğundan, riyaziyyatçılar hələ də onun məzmununu araşdırırlar. Con Hopkins Universitetinin riyazi fizik Qreqori Eyink deyir: “Düşünmürəm ki, hələ heç kim sübutu tam yoxlayıb, əlbəttə ki, insan tərəfində yox”.

Yeni nailiyyətlər riyaziyyatı bürüyən süni intellekt nəticələrinin dalğasının bir hissəsidir . Son bir ildə süni intellekt böyük sıçrayışlara imkan yaratdı və riyaziyyatçıları öz sahələrində sürətli dəyişikliklərlə mübarizə aparmağa məcbur etdi. OpenAI tədqiqatçısı Sebastyan Bubek 8 sentyabr mətbuat konfransında bildirib ki, riyaziyyatın ən vacib problemlərindən biri olan yeni nəticə “son 12 ayda gördüyümüz qövsün möhtəşəm kulminasiya nöqtəsidir”.

7 sentyabrda veb saytında məcburi Euler həlli ilə birlikdə dərc edilmiş açıqlamada Bakmaster komandasının nəticələrinin 1990-cı illərdə superkompüterin ən yaxşı şahmatçıya qalib gəldiyi mərhələyə istinad edərək “Dərin Mavi-Kasparov anı”nı qeyd etdiyini söylədi . “İcma bundan sonra hara getmək barədə ciddi və tələsik müzakirə aparmalıdır”, – deyə o bildirib.

Riyaziyyatçılar, şübhəsiz ki, buna diqqət yetirirlər. Albritton, yeni doğulmuş körpəsi ilə oyaq ikən, gecə saat 1 radələrində Bakmaster və Alpögenin nəticəsini öyrəndi. O, səhər saat 6-ya qədər həmkarları ilə müzakirə etdi.

Eyink deyir ki, problemin riyazi təsirinə baxmayaraq, onun həllinin əhəmiyyətli praktiki nəticələri olmayacaq. Navier-Stokes tənlikləri mayeni davamlı bir şey kimi təsvir edir, lakin real dünyadakı mayelər fərdi molekullardan və atomlardan ibarətdir, buna görə də tənliklərin artıq tətbiq olunmadığı bir kəsişmənin olduğu artıq məlumdur. Eyink deyir ki, söhbət daha çox prestijdən gedir. “Bu tənliklərlə əlaqəli böyük bir riyazi məşhurluq var.”

Bu, həmçinin kəşf üçün necə kredit verildiyi ilə bağlı narahatlıqlar doğurur. İlkin şayiələr yayılmağa başladıqdan sonra, Buckmaster, OpenAI tədqiqatçıları ilə iki nəticənin necə təqdim ediləcəyi barədə bir sıra müzakirələr apardığını söyləyir. O, iddia edir ki, bu müzakirələr həmmüəllifi, OpenAI-ın rəqibi Anthropic-də işləyən Alpöge-nin hesabatdan kənarlaşdırılması tələbi ilə bağlı olub. Buckmaster-in hekayəsi həmçinin süni intellekt agentlərinin Buckmaster və Alpöge-nin irəliləyişlərinə çıxışı olub-olmadığı ilə bağlı suallar doğurub. OpenAI, süni intellekt agentlərinin birbaşa çıxışı olduğunu inkar edir, lakin deyir ki, “ehtimal olunmasa da, onların məhsullarımızdan istifadəsindən əldə edilən şəxsiyyəti müəyyən etməmiş məlumatların modellərimizi təkmilləşdirməyə kömək etdiyini istisna edə bilmərik”.

Eyink deyir ki, irəliləyişin ən böyük nəticəsi süni intellektlə bağlı kreditin verilməsinin çətinliyi ilə bağlı ortaya çıxan məsələlər ola bilər. “Mənim üçün bu, həll edilməli olan həqiqətən ciddi davam edən problem və məsələdir.”