Gəlin buradan başlayaq: riyaziyyatın ən məşhur problemi bir həftə əvvəlkindən daha yaxın həll olunmayıb. Nə insanlar, nə də süni intellekt Riman hipotezi üzərində irəliləyiş əldə etməyiblər. Lakin süni intellekt problemin mövzusu olan sadə ədədlərin paylanması istiqamətində ilk böyük irəliləyişini etdi.

Bazar ertəsi günü bir blog yazısında Anthropic, böyük dil modelinin (LLM) nəşr olunmamış tədqiqat versiyası olan Claude tərəfindən yazılmış bir məqaləni elan etdi. Məqalə, sadə ədədlərin ədəd xətti boyunca necə paylandığını müəyyən edən anlaşılmaz riyazi tənliyin həll olunmamış aspektində əhəmiyyətli irəliləyiş əldə edir. Riyaziyyatçılar heyran qalırlar.

Oksford Universitetinin riyaziyyatçısı Ceyms Meynard deyir: “Problem yeni bir real ideyaya ehtiyac duyurdu və bu yeni nəticə də bunu təmin edir. Görünür, süni intellekt həqiqətən maraqlı bir riyazi töhfə verib.”

Riman zeta funksiyası mürəkkəb bir tənlikdir. Onun tək dəyişəni həqiqi hissəsi və xəyali hissəsi olan istənilən ədəd ola bilər (sonuncu “xəyali” adlanır, çünki o, -1-in qeyri-mümkün görünən kvadrat kökünü ehtiva edir). Bu dəyişən üçün istənilən dəyəri daxil edin və tənlik sizə başqa bir ədədə – onun çıxışına – çatan sonsuz cəm verir.

Funksiyanın yaradıcısı Bernhard Riemann, çıxış cəmini sıfıra endirməyin yeganə yolunun giriş dəyişəninin həqiqi hissəsini tam olaraq ¹ ⁄ ₂ etmək olduğunu iddia edirdi . Bu, riyazi kainata böyük bir nizam verərdi, çünki funksiya riyaziyyatın əsas tikinti blokları hesab edilən sadə ədədlərin – bərabər bölünə bilməyən ədədlərin – qiymətləri ilə dərindən əlaqəlidir.

Riman hipotezi, 2000-ci ildə həll edə bilən hər kəs üçün 1 milyon dollar mükafat elan edilməsinə baxmayaraq, təxminən 170 ildir ki, açıq problem olaraq qalır. Bu, o qədər əlçatmazdır ki, əksər ciddi riyaziyyatçılar bunu qiymətli vaxtlarının boşa getməsi kimi qəbul edərək heç vaxt irəliləməyə cəhd etməzlər. Buna görə də Anthropic-dəki bir komanda, ölümsüzlükdən azad və fövqəlbəşəri cansıxıcılığa qarşı toxunulmazlığı ilə bəxti gətirən Klodun cəhd etməli olduğunu düşündü.

Anthropic-in bloq yazısına görə, komanda Klodu Riman hipotezinə “həqiqi zərbə” endirməyə sövq etdi. LLM məşhur fərziyyəni sübut etməkdən və ya təkzib etməkdən tez bir zamanda imtina etdi, lakin oxşar səslənən bir suala keçdi.

Zeta funksiyasına çıxışı sıfır edən sonsuz sayda müxtəlif girişlər var. Riyaziyyatçılar hamısının 1 ⁄ 2-nin həqiqi bir hissəsinə sahib olduğundan əmin deyillər , ^lakin bu _“ sıfırların ” ən azı 41,6 faizinin olduğunu sübut edə biliblər. Klod bu aşağı həddi 67,2 faizə necə qaldırmağı öyrəndi.

Bu ayrı, lakin əlaqəli problem Riman hipotezinə o qədər bənzəyir ki, bir az yanlışdır. Maynard deyir: “Çox nikbin olsa belə, bu yanaşmaların heç biri üçün əsl Riman hipotezi ilə məşğul olmaq üçün bir yol yoxdur. Klod rəqəmi 100 faizə çatdırsa belə, LLM 1 milyon dollara layiq olmazdı. Əksinə, bu nəticə səhv sıfırların kiçik bir alt dəstinin fərqli bir real hissəyə sahib olmasına mane olmazdı – “100 faiz”in zahiri bütövlüyünə baxmayaraq, fərziyyəyə tabe olan sıfırların sonsuzluğu ilə üst-üstə düşərdi.

Klod tədqiqat səyahətinə çıxdığı müddətdə işə yaramayan 650 ideyanı sınaqdan keçirdi və yoxlama işini onun altında yerləşdirilən 60 fərqli agent “Klod”a həvalə etməklə hər bir yanaşmanı əlaqələndirdi. Anthropic-in bloq yazısına görə, yol boyu Klodun insani tövsiyələri yalnız həvəsləndirici sözlər təklif etməkdən (LLM-ə “özünə inanmağı” və “davam etməyi” deməkdən) başqa bir şey etmədi.

Massaçusets Texnologiya İnstitutunun riyaziyyatçısı Endryu Sazerlend deyir: “Bu, süni intellektin sadəcə ona daxil olan spesifik problemləri həll etmək əvəzinə, maraqlı riyazi tədqiqatlar apara biləcəyinə dair daha bir sübutdur”.

Maynard həmçinin şirkətin nəticəni təqdim etməsini tərifləyir, çünki süni intellekt insanların riyazi nəticələrini kopyalayıb öz ideyaları kimi təqdim etmək meylidir . O deyir ki, bloq yazısı “həddindən artıq şişirtmədən və əvvəlki işlərə lazımi diqqət yetirməkdən çəkinmək baxımından olduqca təmkinli idi”.