David Appell tərəfindən , Phys.org

Sadie Harley tərəfindən redaktə edilib , Robert Egan tərəfindən nəzərdən keçirilib

 Redaktorların qeydləri

 GIST

Tercih edilən mənbə kimi əlavə edin

Ən yaxın qonşular (yəni hər şəbəkə kəsişmə nöqtəsi üçün dörd) və hər nöqtədə yuxarı (qırmızı) və ya aşağı (mavi) istiqamətlənən spinlər arasında qarşılıqlı təsirləri olan 2 ölçülü Ising modelinin sxemi. Spinlərin +1 (yuxarı) və -1 (aşağı) dəyərləri var. Mənbə: Şəkil ChatGPT tərəfindən yaradılıb.

Termodinamikada “adiabatik proses” sistemə heç bir istilik ötürməyən və ya xaricə istilik ötürməyən bir sistem dəyişikliyidir. Buna görə də, bu sistemdəki istənilən və bütün enerji dəyişikliyi sistem üzərində iş görülməklə həyata keçirilir və iş maddəni müəyyən bir məsafəyə hərəkət etdirən hərəkətdir. (Məsələn, velosiped təkəri nasosu və ya yerdən qutu qaldırmaq.)

“Adiabatik teorem” deyir ki, əgər sistemi kifayət qədər yavaş-yavaş dəyişdirsəniz, o, eyni enerji vəziyyətində qalacaq. Məsələn, əgər əlinizdə dolu bir fincan qəhvə tutaraq kifayət qədər yavaş-yavaş gəzsəniz, qəhvə tökülməyəcək – qəhvə sisteminin sabit vəziyyətinə qayıtmaq üçün vaxtı var – lakin qəhvə fincanını tutarkən tez və qəfil dəyişiklik etsəniz, bir az qəhvə fincanın kənarına töküləcək.

Kvant mexanikasında da oxşar bir teorem mövcuddur – kifayət qədər yavaş-yavaş dəyişdirilən (pozulmuş) kvant sistemi mövcud kvant vəziyyətində (çox vaxt əsas vəziyyətində) qalacaq, atoma təsir edən foton kimi qəfil dəyişiklik isə onun enerji vəziyyətini dəyişdirir.

İndi Almaniyada iki nəzəri fizik teoremin bir çox aspektinin əks mənada doğru olduğunu nümayiş etdiriblər – ani dəyişiklik/perturbasiya alan kvant sistemi üçün əsas vəziyyət ən çox ehtimal olunan vəziyyət olaraq qalır. Onların işi Physical Review B jurnalında dərc olunub .

Hamilton kvant nəzəriyyəsinə necə daxil olur

Kvant mexanikası “Hamilton” adlanan riyazi obyekt tərəfindən kvant vəziyyətini təsvir edir. Təsvir klassik mexanikada başlayır, burada sistemin kinetik enerjisi və potensial enerjisinin cəmi olan Hamilton sistemin ümumi enerjisini təsvir edir. Klassik mexanikanın Hamilton forması nəticə etibarilə Nyutonun formuluna bərabərdir və Nyuton qanunlarını tam şəkildə əks etdirir.

Hamilton tənliyi vacibdir, çünki 1920-ci illərdə kvant nəzəriyyəsinin qabaqcılları tərəfindən təsəvvür edildiyi kimi, birbaşa kvant mexanikasına aparır .

Şrödinger tənliyi, sistemin kvant mexaniki dalğa funksiyalarını və onlarla əlaqəli enerjiləri həll etmək üçün sistemin Hamiltonianından, yəni törəmələr və ya sabitlər kimi fərqli riyazi operatorlardan istifadə edir. Fizika tələbələrinin bakalavr tələbələri kimi öyrəndikləri bir çox incəliklər var, lakin əsas məsələ Hamiltonianını bilmək kvant sisteminin mümkün hallarını həll etməyə imkan verir.

Kvant adiabatik teoremi izah edildi

Hamilton zamanla dəyişə bilər və “kvant adiabatik teoremi” deyir ki, əgər kvant mexaniki Hamilton kifayət qədər yavaş dəyişərsə, kvant sisteminin enerji vəziyyəti eyni qalacaq. Hər iki vəziyyət adətən kvant sisteminin əsas vəziyyətidir (ən aşağı enerji vəziyyəti). Tam , ciddi sübut mürəkkəbdir, lakin nəticə belə deyil.

Bəs kvant adiabatik teoremi demək olar ki, ani pozulma üçün keçərlidirmi? Almaniyadakı Göttingen Universitetinin Nəzəri Fizika İnstitutundan Sara Damerow və Stefan Kehrein göstərir ki, iki ümumi kvant sistemi üçün teorem keçərlidir.

Onlar İzinq modelinin iki versiyasını , ferromaqnetizmin riyazi modelini və statistik fizikada ən çox öyrənilən modellərdən birini araşdırdılar .

İzinq modeli (adətən) ikiölçülü müstəvidə ideallaşdırılmış bir şəbəkə və ya nöqtə qəfəsidir. Hər nöqtədə yuxarı və ya aşağı fırlanan kimi təsəvvür edilə bilən bir hissəcik yerləşir. (Əgər kömək edirsə, kiçik zolaqlı maqnitləri və ya ucunda yuxarı və ya aşağıya işarə edən ox olan sadə xətləri təsəvvür edin.) Hər bir spin kvadrat şəbəkədəki ən yaxın dörd qonşusu ilə və ya bəzi versiyalarda ən yaxın qonşuları ilə qarşılıqlı təsir göstərir.

Gündəlik məlumat üçün Phys.org-a etibar edən 100.000-dən çox abunəçi ilə elm, texnologiya və kosmosdakı ən son yenilikləri kəşf edin . Pulsuz bülletenimizə abunə olun və vacib olan nailiyyətlər, innovasiyalar və tədqiqatlar haqqında gündəlik və ya həftəlik yeniliklərdən xəbərdar olun .

Teoremin İzinq modelləri ilə sınaqdan keçirilməsi

Damerow və Kehrein iki fərqli Ising model növü nəzərdən keçirirlər: biri, şəbəkənin müstəvisinə perpendikulyar (eninə) sürətlə dəyişən xarici maqnit sahəsindəki Ising şəbəkəsi, digəri isə eyni eninə maqnit sahəsi qarşılıqlı təsiri və ən yaxın qonşuların spinləri arasında başqa bir qarşılıqlı təsirə malik olan şəbəkədir.

Təfərrüatlar onların hesabladıqları sübutlarla əlaqəlidir, lakin burada yalnız nəticələrini bilməliyik: birinci model dəqiq riyaziyyatla həll edilə bilər və sübut etmək olar ki, belə bir sistemdə pozulma kifayət qədər yavaş olarsa və ilkin, əsas vəziyyətlə həyəcanlanmış enerji vəziyyətləri arasında boşluq (sıfır deyil) olarsa, ilkin enerji vəziyyətində qalır.

Lakin İzinq modelinin ikinci versiyası birincisindən daha mürəkkəb olduğundan dəqiq həll edilə bilmədiyi üçün komanda kompüterlərdə hesablanmış ədədi metodlara müraciət etdi.

Nəticə bu idi ki, sistem keçiddən əvvəl və sonra eyni maqnit fazasında qaldığı müddətcə, bu sistemin ilkin əsas vəziyyətindən Hamiltonian-ın əsas vəziyyətinə fərqli, daha gec bir zamanda keçmə ehtimalı daha yüksək idi.

Damerow və Kehrein nəticələrinin kvant adiabatik teoreminin onların sistemləri üçün işlədiyinə dair fərziyyəni “ehtiyatla təsdiqlədiyi” qənaətinə gəlirlər. “Lakin, fərziyyənin davamlı [enerji spektri] olan bütün sistemlər üçün universal olub-olmadığı… yoxsa onun etibarlılığının Hamiltonların müəyyən bir sinfi ilə məhdudlaşdırılmalı olub-olmadığı… hələ də məlum deyil.”

Onlar yazırlar ki, nəticələri “əhəmiyyətli Hamilton sinfinin [kvant adiabatik teoremini] təmin etdiyini” və bunun etibarlı qaldığı şərtləri araşdırmağın gələcək üçün dəyərli bir tədqiqat olduğunu göstərir.

Müəllifimiz David Appell tərəfindən sizin üçün yazılmış, Sadie Harley tərəfindən redaktə edilmiş və Robert Egan tərəfindən faktlar yoxlanılmış və nəzərdən keçirilmiş bu məqalə diqqətli insan əməyinin nəticəsidir. Müstəqil elmi jurnalistikanı yaşatmaq üçün sizin kimi oxuculara güvənirik. Bu reportaj sizin üçün vacibdirsə, xahiş edirik ianə etməyi düşünün (xüsusilə aylıq). Təşəkkür olaraq reklamsız hesab əldə edəcəksiniz .

Nəşr detalları

S. Damerow və digərləri, Adiabatik teoreminin genişləndirilməsi, Fiziki İcmal B (2026). DOI: 10.1103/81jn-pkgb

Jurnal məlumatları: Fiziki İcmal B