Bu gün riyaziyyatda son iyirmi ildə, bəlkə də daha uzun müddətdə ən böyük gün kimi yadda qala bilər.

Bəşəriyyətin ən qədim intellektual sahəsindəki ekzistensial dəyişikliyi kristallaşdıran bir inkişafda, süni intellekt riyaziyyatdakı altı açıq “milyon dollarlıq” problemdən birini həll etdiyi bildirilir. Bu nailiyyət mayelərin hərəkətini idarə edən tənliklərin kökündən qüsurlu olduğunu sübut edir.

Riyaziyyatçı Tristan Bakmaster bazar ertəsi günü yayımlanan açıqlamada 1990-cı illərdə superkompüterin şahmat üzrə dünya çempionu Qarri Kasparovu məğlub etməsi zamanı maşın zəkası haqqında düşüncə tərzində baş verən böyük dəyişikliyə toxunaraq yazıb: “Bu, Dərin Mavi-Kasparov anıdır.” “Cəmiyyət bundan sonra hara getmək barədə ciddi və tələsik müzakirə aparmalıdır.”

Lakin Buckmaster-ə görə, sübutun mənşəyi göründüyündən daha qaranlıq ola bilər. Eyni açıqlamada o, riyaziyyatçı və Anthropic işçisi Levent Alpöge ilə keçən ay problemin həllində əhəmiyyətli irəliləyiş əldə etdiklərini yazıb. Lakin Buckmaster açıqlamada iddia edir ki, cütlük dərc etməzdən əvvəl onların metodu haqqında şayiələr OpenAI-yə çatıb və tədqiqatçılar işi tək bir sorğu ilə başa çatdırmaq üçün şirkətin böyük dil modelindən (LLM) istifadə ediblər. Sual “işimiz haqqında məlumat OpenAI-yə çatdıqdan sonra son bir neçə gündə göndərilib”, Buckmaster iddia edib.

OpenAI şərh sorğusuna dərhal cavab vermədi; çərşənbə axşamı günü keçirilən mətbuat konfransında şirkət iddiaları təkzib etdi .

Riyazi problem, vannanın drenajını əhatə edən burulğandan tutmuş Şimali Amerika qitəsində El-Ninyo fırtınasının yaratdığı turbulent küləklərə qədər mayelərin axınını idarə edən Navier-Stokes tənlikləri ilə bağlıdır. İki əsrlik tədqiqatlardan sonra riyaziyyatçılar bu tənliklərin hər vəziyyətdə reallığı mükəmməl təsvir edib-etmədiyini və ya bəzən real mayedə heç vaxt baş verə bilməyən qeyri-adi riyazi səhvləri qəbul edib-etmədiklərini müəyyən edə bilməyiblər. Bu çətinliyin həlli mövcud riyaziyyatın əlçatmaz olduğu qədər qəbul edilib ki, Kley Riyaziyyat İnstitutu bunu edən hər kəsə 1 milyon dollar təklif edib.

Son bir neçə ildə iki riyaziyyatçı, Dieqo Kordoba və Luis Martinez-Zoroa, tənlikləri pozmaq və ya riyaziyyatda təsvir edildiyi kimi “onları partlatmaq” üçün potensial bir hiylə işləyib hazırladılar. Onlar bu metodu “məcbur etmə” adlandırdılar. Bu metod, riyaziyyatçıların əvvəllər əhəmiyyətsiz hesab etdiyi Clay məsələsində yazıldığı kimi tənliklərin bir hissəsinə yönəlmişdir. Əslində, əksər mütəxəssislər adətən məsələni bu termin olmadan yazırlar və hər hansı bir partlatmanın onunla və ya onsuz eyni olmalı olduğunu fərz edirlər. Lakin Kordoba və Martinez-Zoroa başa düşdülər ki, yalnız bu tez-tez nəzərdən qaçırılan hissədən istifadə etməklə tənlikləri pozmağın bir yolu ola bilər.

Təxminən bir il əvvəl Buckmaster, Alpöge ilə birlikdə işləyərək və OpenAI-nin rəqib şirkəti Anthropic-in LLM-lərindən istifadə edərək riyazi imkanları təhlil etdi. Buckmaster-in açıqlamasına görə, irəliləyiş 15 avqusta qədər yavaş idi, o və Alpöge Navier-Stokes tənliklərinin daha sadə, sürtünmədən ibarət əmiuşağıları olan Euler tənliklərinin əslində partladığını sübut etmək üçün metoddan istifadə etdilər.

Bu tapıntı, özlüyündə, riyaziyyatda istənilən mükafata layiq olan monumental riyazi nailiyyət və Navier-Stokes probleminin həlli istiqamətində atılan əsas addımdır. Bakmaster və Alpöge, Lean proqramlaşdırma dilindən istifadə edərək sübutun düzgün olduğunu yoxlaya bildilər, lakin Bakmasterin sözlərinə görə, LLM-lərin təqdim etdiyi ingilis dilində izahat çətinliklə oxunurdu. Cütlük riyazi addımları bir-bir anlamağa çalışdılar və onları digər tədqiqatçıların həzm edə biləcəyi şəkildə yazdılar.

Buckmaster-in sözlərinə görə, onların işi ilə bağlı şayiələr ötən həftənin bir vaxtında OpenAI-yə çatıb və şirkətin artıq problem üzərində işləyən bir komandası var idi. Lakin o, iddia edir ki, cütlüyün işindən xəbərdar olduqdan sonra OpenAI diqqətini Clay probleminin tez-tez nəzərə alınmayan hissəsinə – “məcbur etməyə” yönəldib. Buckmaster-in sözlərinə görə, ötən həftə sonu böyük bir səy göstərərək, OpenAI komandası nəticəni daha da irəli aparmaq üçün daxili modeldən istifadə edib və Navier-Stokes tənliklərini tamamilə partladıb.

Buckmaster öz ifadəsində bazar günü OpenAI-ın riyaziyyat komandasına rəhbərlik edən Sebastien Bubeck və adı açıqlanmayan başqa bir OpenAI işçisi ilə telefonda danışdığını yazıb. Buckmaster iddia edir ki, zəngin mübahisəli hala gəlib və OpenAI ona şirkətin daxili modelinin problemi həll etdiyini təsdiqləyən bir sənədin Navier-Stokes nəticəsi üçün yeganə müəlliflik təklif edib. Buckmaster-in sözlərinə görə, Bubeck iddialara görə, OpenAI-ın rəqibinin əməkdaşı Alpögeni kənarlaşdırmaq istəyib. O, mediaya məlumat verəcəyi ilə hədələdiyini və ifadəyə görə, “cavabın ‘Niyə karyeranızı məhv edirsiniz?’ olduğunu” iddia edib.

Bazar ertəsi günü, EDT saat 23:58-də Buckmaster özünün və Alpögenin nəticələrini hadisələrin təsvirini əks etdirən açıqlama ilə birlikdə paylaşdı. Bəyanata görə, o, OpenAI komandasının yanaşmasının təfərrüatlarını necə bu qədər tez bərpa etdiyini bilmir. Buckmaster yazırdı ki, o, Bubeckdən OpenAI LLM-in şirkətin Codex modelinə şəxsi sorğularına giriş imkanı olub-olmadığını soruşub. Codex modelindən özü və Alpöge proses boyunca istifadə edir və şəxsi hesab edirdilər. Bubeck ona yox cavabı verib, lakin modelin təliminin istifadəçi məlumatlarını əhatə edib-etmədiyini, Buckmaster və Alpögenin şəxsi sorğularını da əhatə edə biləcəyini cavablandırmayıb. Buckmaster iddia edir ki, modelin təlimi Buckmaster və Alpögenin şəxsi sorğularını da əhatə edə bilər.

Süni intellekt avanqardları arasında nüfuz uğrunda mübarizədən və riyaziyyatın insan peşəsi kimi gələcəyinə təsirindən başqa, riyazi bir problem də var. Yazıldığı kimi, Kley məsələsi həll olunub. Lakin bir çox mütəxəssisin təsəvvür etdiyi kimi, Kley məsələsində məcburetmə metodunun əsaslandığı hissə yoxdur. Üstəlik, bu element metod üçün çox vacib olduğundan, sübutu Navier-Stoks tənliklərini partlatmaq üçün onsuz genişləndirməyin bir yolunun olub-olmadığı bəlli deyil. İcmada bəziləri problemin həqiqətən həll olunmadığını və ya bunun yalnız bir boşluq vasitəsilə əldə edildiyini deyə bilər. Bu, Kley İnstitutunu və riyaziyyat sahəsini bir az çıxılmaz vəziyyətdə qoyur. Hər halda, Bakmaster əsas ideyaların Martinez-Zoroya və Kordobaya aid edilməsini qətiyyətlə vurğulayır. O, açıqlamasında yazıb: “İnanıram ki, Luis Martinez-Zoroya Fields medalına layiqdir”.

Nəticədə, riyaziyyat heç vaxt əvvəlki kimi olmaya bilər. Süni intellekt şirkətləri bir ildən çoxdur ki, riyaziyyat məsələlərini həll etmək üçün texnologiyalarından istifadə etməyə diqqət yetirirlər. Sahənin obyektivliyə yönəlməsi bu şirkətlərin fövqəlbəşəri zəkanı inkişaf etdirmək məqsədi ilə uyğunlaşdığı üçün onlar modellərini heç bir insanın edə bilməyəcəyi riyazi hesablamaları digər insanlardan daha sürətli etməyə təşviq edirlər. Görünür, onlar buna nail olublar.

Buckmaster çərşənbə axşamı səhər saat 6-dan bir az əvvəl Mastodon-da yazıb : “Burada mənim açıqlamamdakından daha böyük bir hekayə var: sərhəd modellərinin indi nələr edə biləcəyinin böyüklüyü və bunun hamımız üçün nə demək olduğu. Ümid edirəm ki, laboratoriyalar bunu görə və xırda pozaları kənara qoya biləcəklər.”