Cümə axşamı səhər tezdən texniki tədqiqatçı Erik Lu X-də (əvvəllər Twitter adlanırdı) 130 rəqəmli ardıcıllıq paylaşaraq dünya miqyasında həyəcan və çaşqınlıq yaratdı . Bəzi zahirən zərərsiz rəqəmlərlə bağlı ajiotajın səbəbi onların ardınca gələn iki sözdədir: “RSA-260-ı bölür”.

Süni intellekt startapı olan Cognition-da mühəndis olan Lu, iki nəhəng, gizli sadə ədədin vurulması ilə yaradılan yöndəmsiz ədədi sətirlərdən birini – RSA ədədlərindən birini faktorlaşdırmağı bacarıb. Ənənəvi düşüncəyə görə, bu iki sadə ədəd nə qədər böyükdürsə, onların vurulmasını geri qaytarmaq bir o qədər çətindir – bu fikir RSA-nı təxminən yarım əsr əvvəl debüt etdiyindən bəri dünyanın ən populyar şifrələmə sxemlərindən birinə çevirib.

Mesajları RSA ilə şifrələmək üçün kimsə sadəcə bu rəqəmlərdən birini bilməlidir, RSA-260 kimi, bu rəqəmlərin də yalnız iki sadə ədədi var; deşifrəni açmaq üçün hər iki xüsusi sadə ədədi bilmək lazımdır. Beləliklə, RSA rəqəmini faktorlaşdırmaq deşifrəni açmaq deməkdir və rəqəmdən sadə ədədləri tapa bilən biri də şifrələmə sxemlərini poza bilər. Bu şifrələmə sxemləri maliyyə, mesaj və digər onlayn ünsiyyət formalarını necə təmin etdiyimizin əsasını təşkil etdiyindən, insanlar özləri üçün təhlükə yaradan hər hansı bir şeyə qarşı olduqca əsəbiləşirlər.

Lu-nun faktorlaşdırdığı RSA sayı müasir kriptoqrafiyada istifadə edilənlərlə müqayisədə kiçik olsa da, bu, hələ də indiyə qədər çatlamış ən böyük ədəddir. Süni intellektlə işləyən riyazi nəticələrin son tendensiyasına baxmayaraq , Lu-nun bu uğuru heç bir süni intellektdən istifadə etməmişdi (baxmayaraq ki , Cognition-un inkişaf etdirdiyi süni intellekt olan Devindən bəzi ziddiyyətli məlumatlar var idi).

Lu-nun nailiyyətini təsdiqləmək, məlum RSA-260 ədədini kalkulyatora daxil edib, sonra onun təqdim etdiyi 130 rəqəmli sətirə bölmək qədər sadədir. RSA ədədlərini faktorlaşdırmağın və kriptoqrafiyanın əsasını təşkil edən digər çətin problemləri həll etməyin hiyləgərliyi budur: onları sındırmaq, adətən, hesablama baxımından çətin olur, lakin həllərin düzgün olub-olmadığını yoxlamaq uşaq oyunudur.

Hələlik, Lu, “köhnə yaxşı kağız və qələm”dən başqa bir şeyin olmadığını iddia edən şübhəli bir iddiadan başqa , xüsusi sadə ədədi necə tapdığı barədə çox az məlumat verib. Ehtimal ki, onun qeyri-müəyyən metodologiyası təsadüfi olaraq sadə ədədləri nümunə götürmək və hər birini RSA-260-dan bölməklə nəticələnib, ta ki onlardan biri bərabər bölünüb. (Nə Lu, nə də Cognitive Scientific American -ın şərh istəyinə cavab verməyib.)

Yaradıcıları – kompüter alimləri Ron R. Ivest, Adi S. Hamir və Leonard A. Delmanın adını daşıyan RSA kriptosistemi konsepsiyası 1977-ci ildə ortaya çıxdı. Üçü birlikdə RSA Security adlı bir şirkət qurdular və 1991-ci ildə hər biri getdikcə daha böyük gizli sadə ədədlərin vurulması ilə əmələ gələn “RSA ədədlərinin” siyahısını dərc etdi. Siyahı bir çağırış kimi təqdim edildi: ədədlərdən birini faktorlara ayırsanız, pul mükafatı qazanacaqsınız. Bu müsabiqə on ildən çox əvvəl başa çatsa da , bu, Lu və digər kripto həvəskarlarının RSA-260 da daxil olmaqla, qalan açılmamış ədədləri faktorlara ayırmağa çalışmalarına mane olmadı.

RSA ədədinin faktorlaşdırılması sonuncu dəfə 2020-ci ildə baş vermişdi. Həmin il bir komanda digər RSA ədədlərinə bənzər adlandırma konvensiyasında 250 baza-10 rəqəminə malik olan RSA-250-ni faktorlaşdırmağı bacardı. Bu halda, tədqiqatçılar əsasən sadə ədədləri ələkdən keçirən və yalnız sadə ədədləri sınaqdan keçirmək üçün qalan ələkləmə adlanan bir texnikadan istifadə etdilər.

Əvvəlki nailiyyətin bir neçə aylıq iş tələb etdiyi və on minlərlə kompüterin gücündən istifadə etdiyi bildirilir . Cognition şirkətindəki başqa bir mühəndisin sözlərinə görə , RSA-260-ın sındırılması Lu-nun əsas ədədləri “əl ilə” (yəni kompüterlərin köməyi ilə, lakin süni intellektdən avtomatlaşdırılmış idrakla deyil) nümunə götürməsi və sınaqdan keçirməsi üçün ən azı yeddi ay çəkmiş ola bilər.

RSA-260 ölçüsündə bir ədədi kompüter köməyi olmadan həqiqətən sındırmaq ideyası ağlasığmazdır; RSA-250-ni faktorlaşdıran qrupun üzvü olan Fransa Milli Rəqəmsal Elm və Texnologiya Tədqiqatları İnstitutunun (INRIA) tədqiqatçısı Emmanuele Tome deyir ki, “RSA-260-ı faktorlaşdırmağın RSA-250-dən təxminən üç dəfə [hesablama baxımından] baha başa gələcəyi gözlənilir”. Tome deyir ki, Lu-nun bu bacarığı “əlbəttə ki, mümkün idi”, baxmayaraq ki, “o qədər də asan bir nəticə deyildi”.

Lakin Lu uzun bölmələr üçün kompüterlərdən istifadə etməkdə yad deyil. 2019-cu ildə o, Mersen ədədinin vurucusunu tapdı və bunun sadə olmadığını sübut etdi. Riyaziyyatçılar əsrlər boyu hansı Mersen ədədlərinin sadə olub-olmaması ilə maraqlanıblar və Lu-nun bu sahədəki nailiyyəti hətta onlayn liderlik lövhəsində də qorunub saxlanılır . Bu halda, ədəd 25 milyondan çox rəqəmdən ibarətdir, baxmayaraq ki, tapdığı vurucu daha kiçik idi.

Lu-nun bu dəfə ələkləmə, süni intellekt və ya tamamilə başqa bir şeydən istifadə edib-etməməsindən asılı olmayaraq, RSA-260-ın uğurlu faktorinq edilməsi mövcud RSA əsaslı şifrələmə sxemləri üçün fəlakət demək deyil, çünki istifadə olunan sadə ədədlər daha böyükdür. Praktikada RSA ən azı təxminən 2000 ikili bit istifadə edir ki, bu da RSA-260-dan iki dəfədən çoxdur. Sərtlik rəqəmlər artdıqca eksponensial olaraq artdığı üçün heç bir adi kompüterin tezliklə RSA şifrələməsini pozması ehtimalı azdır.

Bunun əvəzinə, kvant hesablamalarındakı irəliləyişlər, hər bir sadə ədədi sınamaq üçün aylarla hesablama aparmaqdan daha çox problem yaratma ehtimalı daha yüksəkdir. Hazırkı kvant kompüterləri şifrələmələri emal etmək üçün kifayət qədər böyük olmasa da, tədqiqatçılar artıq bilirlər ki, kvant hesablamaları bizə onsuz edə biləcəyimizdən daha sürətli faktorlaşdırma sürətlərinə nail olmağa imkan verə bilər. Hələlik, şifrələmə ilə qorunan sirlərə sahib olan hər kəs daha rahat nəfəs ala bilər; RSA ədədlərini faktorlaşdırmağın qeyri-kvant üsullarında bəzi irəliləyişlər istisna olmaqla, Lu kimi layihələr real təhlükədən daha çox maraq doğurur.